在△ABC中，A=60°，BC=

3

，则△ABC外接圆的半径为（　　）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若sinA=

1

3

，a=2

2

，b=3，则sinB=（　　）

我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为S₁，小正方形的面积为S₂，若

S1

S2

=3，则sinα+cosα的值为（　　）

泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物AB，高约为50m,在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得A处、泰姬陵顶端C处的仰角分别是45°和60°，在A处测得泰姬陵顶端C处的仰角为15°，则估算泰姬陵的高度CD为（　　）

冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了△ABD，测得AB=5，BD=6，AC=

14

，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值（　　）

在△ABC中，已知角A，B，C所对边长分别为a,b,c,且满足c=5，b=7，D为BC的中点，AD=5，则a=（　　）

最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题，故最大视角问题一般称为“米勒问题”．如图，树顶A离地面12米，树上另一点B离地面8米，若在离地面2米的C处看此树，则tan∠ACB的最大值为（　　）
​

钝角三角形ABC的面积是3

3

，AB=3，BC=4，则AC=（　　）

在平面凸四边形ABCD中，AB=BC，CD=1，DA=3，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积的最大值为（　　）

已知锐角△ABC，AB=2

3

，C=

π

3

，则AB边上的高的取值范围为（　　）