设事件A，B，且P（A）=0.3，P（B）=0.6，P（B|A）=1，则P（A|B）=__________．

将四个“0”和四个“1”按从左到右的顺序排成一排，这列数有 __________种不同排法；若这列数前n（n=1，2，3，4）个数中的“0”的个数不少于“1”的个数，则这列数有 __________种不同排法．（用数字作答）

函数f(x)=

2

x

+lnx在x=__________处取得极小值，且极小值为 __________．

十九世纪初，我国数学家董祐诚在研究椭圆求周长时曾说：“椭圆求周旧无其术，秀水朱先生鸿为言圆柱斜剖成椭圆，是可以勾股形求之．”也就是说可以通过斜截圆柱法得到椭圆．若用一个与圆柱底面成60°的平面截该圆柱，则截得的椭圆的离心率为 __________．

徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃．《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健、剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上．现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异．已知第i（i等于1，2，…，6，7）匹马的最长日行路程是第i+1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为500里，则这8匹马的最长日行路程之和为 __________里．（取1.1⁸=2.14）

曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标．定义：若f′（x）是f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，则曲线y=f（x）在点（x,f（x））处的曲率K=

|f″(x)|

[1+(f′(x))2] 3 2

．已知f（x）=cos（x-1）-lnx,则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的曲率为 __________．

若函数f（x）=2x²-alnx+1在（a-3，a）上不单调，则实数a的取值范围为 __________．

已知函数f（x）=ax+cosx,x∈[0，π]存在两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，则a的取值范围为 __________，f（x₁）-f（x₂）的取值范围为 __________．

若曲线f(x)=

x

ex

有三条过点（0，a）的切线，则实数a的取值范围为 __________．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为4，点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在抛物线C上，若（y₁-2y₂）（y₁+2y₂）=48，则

|MF|

|NF|

=__________．