若在不等式组

3x+4y-12≤0 x≥0 y≥0

表示的区域内任取一点P，则点P落在圆x²+y²=4内的概率为（　　）

在区域D：

y≤3 x+y≥3 y≥3(x-3)

内任取一点P（a，b），使得

b

a-1

≤1成立的概率为（　　）

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中sin∠BAC=

3

5

，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，若在该数学风车内随机取一点，则该点恰好取自“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的概率为（　　）

欧阳修曾生动形象地描述了一位追求完美和极致的卖油翁，“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”若铜钱是直径为

3

2

厘米的圆，中间有一个正方形孔，没有任何经验的人随机向铜钱上滴一滴油（油滴的直径忽略不计），正好落入孔中的概率是

1

9π

，则正方形孔的边长是（　　）

不等式|x|+|y|≤2所表示的封闭区域为M，曲线x²+y²=2（x≥0）与y轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落到N内的概率为（　　）

赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它被2002年国际数学家大会选定为会徽．“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形设DF=2AF=2，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（　　）

函数f（x）=

1-x2，x≤1 (x-1)2，x＞1

，且a∈[0，1]，b∈（1，2]，则满足f（a）≥f（b）的概率是（　　）

把不超过实数x的最大整数记为[x]，则函数f（x）=[x]称作取整函数，又叫高斯函数．在区间[2，5]上任取实数[x]，则[x]=[

3x

]的概率为（　　）

若α∈[

π

12

，

π

6

]，则tan2α＞1的概率为（　　）

如图阴影部分为已曲边梯形，其曲线对应函数为y=e^x-1，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（　　）