98061 难度：3

19世纪法国著名数学家加斯帕尔⋅蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的蒙日圆方程为x²+y²=a²+b²．若圆（x-3）²+（y-m）²=9与椭圆

x2

3

+y2=1的蒙日圆有且仅有一个公共点，则m的值为（　　）

A．±3

B．±4

C．±5

D．±2 5

98062 难度：3

已知F₁，F₂是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F₁作斜率为

2

2

的直线l与双曲线的左，右两支分别交于M，N两点，以F₂为圆心的圆过M，N，则双曲线C的离心率为（　　）

A． 2

B． 3

C．2

D． 5

98063 难度：1

设椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为（　　）

A．- 3 4

B．- 4 3

C． 3 4

D． 4 3

98064 难度：2

已知某质点运动的位移y（单位；cm）与时间t（单位；s）之间的关系为y（t）=ln（2t+1），则该质点在t=2s时的瞬时速度为（　　）

A． 1 5

B． 2 5

C．2

D．4

98065 难度：2

已知函数f（x）=2cosx,直线l₁：x-ky+1=0与l2：xf′(

π

6

)-y-6=0平行，则k的值为（　　）

A．- 3

B． 3

C．-1

D．1

98066 难度：2

已知抛物线y²=4x上一点P到y轴的距离为2，焦点为F，则|PF|=（　　）

A．2

B．3

C． 5

D．2 2

98067 难度：2

已知等差数列{a_n}的前8项和为68，a₁₀=25，则a₁₀₀=（　　）

A．300

B．298

C．295

D．296

98068 难度：2

点P在曲线y=x3-x+

2

3

上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的范围是（　　）

A．[0， π 2 ]	B．[0， π 2 ]∪(- π 2 ，0)
C．[ 3π 4 ，π]	D．[0， π 2 )∪[ 3π 4 ，π)

98069 难度：3

已知椭圆

x2

16

+

y2

4

=1的左，右两焦点为F₁和F₂，P为椭圆上一点，且|PO|=2

3

，则|PF₁|⋅|PF₂|=（　　）

A．8

B．12

C．16

D．64

98070 难度：3

若存在正实数x,使得不等式

1

a

lnx≥2ax•ln2(a＞0)成立（e是自然对数的底数），则a的最大值为（　　）

A． e ln2

B． ln2 e

C． 1 eln2

D． ln2 2