98041 难度：3

若x=1是函数f（x）=（x²+ax-1）e^x-1的极值点，则下列结论正确的有（　　）

A．a=-1

B．f（x）在（-2，1）上单调递减

C．f（x）的极小值点为（1，-1）

D．当x=-2时，f（x）取得最大值5e-3

98042 难度：3

过抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，以A，B为切点作抛物线C的两条切线l₁，l₂，设l₁，l₂的交点为M，称△AMB为阿基米德三角形．则关于阿基米德三角形AMB，下列说法正确的有（　　）

A．△AMB是直角三角形

B．顶点M的轨迹是抛物线C的准线

C．MF是△AMB的高线

D．△AMB面积的最小值为2p2

98043 难度：3

已知f（x）=x³-x,若过点P（m,n）恰能作两条直线与曲线y=f（x）相切，其中m≠0，则m与n可能满足的关系式为（　　）

A．m+n=0

B．m=n

C．m2-n=0

D．-m3+m+n=0

98044 难度：3

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l,直线l与x轴交于点P，过点F的直线与抛物线C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，O为坐标原点，则（　　）

A．若x1+x2=8，则|AB|=12	B． OA ⋅ OB =-27
C． 1 |AF| + 1 |BF| = 1 2	D．△PAB面积的最小值为16

98045 难度：3

若经过点P（1，3）的直线与抛物线C：y²=2px（p＞0）恒有公共点，则C的准线可能是（　　）

A．x=-2

B．x=-3

C．x=- 2

D．x=-2 2

98046 难度：3

已知双曲线E：x2-

y2

3

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点C（1，2）斜率为k的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于P、Q两点，下列命题正确的有（　　）

A．k∈[- 3 ， 3 ]

B．当点C为线段PQ的中点时，直线l的斜率为 3 2

C．若A（-1，0），则∠QF2A=2∠QAF2

D．|PF1|•|PF2|-|PO|2=-2

98047 难度：3

已知定义在R上的函数f（x），g（x），其导函数分别为f'（x），g'（x），若f（x）=f（-x），g（-2）=0，f（x）+g'（x-2）=cosx,f'（x-2）+g（x）=x-2，则（　　）

A．g'（x）的图象关于直线x=-2对称

B．g（x）的图象关于点（-2，0）对称

C．g'（x）是周期函数

D．f'（4）=0

98048 难度：3

已知等比数列{a_n}中，a₃=1，则下列选项中正确的是（　　）

A．a1＞0

B．a1+a5≥2

C．a2+a4≥2

D．a9+1≥2a6

98049 难度：4

在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为直线l.直线m过焦点F，且与C交于A、B两点，下列说法正确的有（　　）

A．若分别作抛物线C在点A、B处的切线，则两切线的交点在定直线x=-p上

B．分别过点A、B作准线l的垂线，垂足分别为A1、B1，若点E为线段A1B1的中点，则|EF|2=|AA1|•|BB1|

C． 2p3 |AF| -|BF|2的最大值为p2

D．若点M为准线l上任意一点，则直线AM、FM、BM的斜率依次成等差数列

98050 难度：3

已知f（x）=x³-ax+b,a,b为实数，则满足函数f（x）有且仅有一个零点的条件是（　　）

A．a=-1，b=2

B．a=0，b=2

C．a=3，b=-1

D．a=3，b=3