98021 难度：3

P（x,y）为椭圆C：

x2

3

+y2=1上任意一点，且点P到直线l₁：2x-y+4=0和l₂：2x-y+m=0的距离之和与点P的位置无关，则m的取值范围是 __________．

98022 难度：2

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇+a₈=5，则S₁₄=__________．

98023 难度：3

如图所示，斜率为-

3

2

的直线l交椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)于M、N两点，交x轴、y轴分别于Q、P两点，且

MP

=

QN

，则椭圆的离心率为 __________．

98024 难度：3

已知椭圆 C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，椭圆上的两点M（x_M，y_M），N（x_N，y_N）分别在第一，第二象限内，若△OAN与△OBM的面积相等，且

x

2 M

+

x

2 N

=3b2，则椭圆C的离心率为 __________．

98025 难度：4

已知偶函数f（x），对任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞6，且f（1）=2，则不等式x²f（x）＞3x²-1的解集为 __________．

98026 难度：2

已知函数f(x)=

(x+1)2+sinx

x2+1

，其导函数记为f′（x），则f（2023）+f′（2023）+f（-2023）-f′（-2023）=__________．

98027 难度：2

正项等比数列{a_n}中，a₂，a₄₀₄₄是方程x²-6x+8=0的两个根，则log₈a₂₀₂₃=__________．

98028 难度：2

若f(x)=

x2

2

-

9

2

x，则曲线f（x）在x=4处的切线方程为 __________．

98029 难度：2

函数y=x³+ax²+x在R上是增函数，则a的取值范围是__________．

98030 难度：4

已知曲线y=e^x-1与曲线y=a

x

存在公共切线，则实数a的取值范围为 __________．