98011 难度：3

已知三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面的面积分别是

6

2

，

6

2

，1，则此三棱锥的外接球的体积为 __________；此三棱锥的内切球的表面积为 __________．

98012 难度：2

如图所示，在三棱柱ABC-A′B′C′中，若E，F分别为AC，AB的中点，平面EC′B′F将三棱柱分成体积为V₁（棱台AEF-A′C′B′的体积），V₂（几何体BFEC-C′B′的体积）的两部分，那么V₁：V₂=__________．

98013 难度：2

设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列正确命题的序号是 __________．
①若m⊂α，n⊂β，m⊥n,则α⊥β
②若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n
④若α⊥β，α⋂β=m,n⊥m,则n⊥β

98014 难度：3

如图，在正四棱锥S-ABCD（顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心）中，底边长2，高2

3

，E是BC的中点，点P在表面上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨迹的长度__________

98015 难度：3

如图，一个水平放置的△OAB的斜二测直观图是以O′B′为斜边的直角△O′A′B′，其中A′B′=1，则AB=__________．

98016 难度：3

现有一个棱长为3的正方体，如果以这个正方体的一个顶点为球心，以3

2

为半径作球面，那么该球面被这个正方体的表面所截得的所有弧长的和为 __________．

98017 难度：4

已知点P是椭圆C：

x2

4

+y2=1上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆O：x²+y²=4交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于 __________．

98018 难度：4

若直线y=kx+m（k≠0）与圆E：x2+y2=

3

4

相切于点P，且交椭圆M：

x2

4

+y2=1于A，B两点，O为坐标原点，射线OP与椭圆M交于点Q，设△OAB的面积与△QAB的面积分别为S₁，S₂，S₁的最大值为 __________；当S₁取得最大值时，

S1+S2

S1

的值为 __________．

98019 难度：2

汽车行驶的路程s和时间t之间的函数如图所示，在时间段[t₀，t₁]，[t₁，t₂]，[t₂，t₃]上的平均速度分别为

v1

，

v2

，

v3

，三者的大小关系为__________．（由大到小排列）

98020 难度：2

若函数f(x)=

1

3

x3+(a-1)x2+x+1没有极值，则实数a的取值范围是 __________．