98001 难度：3

一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为

2

，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为__________．

98002 难度：4

已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为

3

4

，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为 __________．

98003 难度：2

若三个平面最少可将空间分为x部分，最多可将空间分为y部分，则y-x的值为 __________．

98004 难度：3

如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体．若该多面体的表面积是14

3

，则该多面体外接球的表面积是 __________．

98005 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD⊥底面ABCD，O为对角线AC与BD的交点，若PD=3，∠APD=∠BAD=

π

3

，则三棱锥P-AOD的外接球的体积为 __________．

98006 难度：3

米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为4和2．侧棱长为2

5

．则其外接球的表面积为 __________．

98007 难度：3

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠B=

π

2

，AB=BB₁=BC=1，P、Q分别为线段AC₁、AA₁的动点，则△B₁PQ周长的最小值是 __________．

98008 难度：3

在四面体ABCD中，AB=1，CD=2，AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成的角为60°，则四面体ABCD的体积为 __________．

98009 难度：3

已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则圆台的表面积为 __________．

98010 难度：3

已知正四棱锥的底面边长和侧棱长分别为4和2

5

，其所有面都与同一个球相切，则该球的表面积为 __________．