97951 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,其中a=9，D为边BC上一点，DB=DA=3，若

3

bsinC+ccosB=a，则△ABC的面积为 __________．

97952 难度：2

在△ABC中，若

1-sinA

cosA

=

sin2B

1+cos2B

，则C-B=__________．

97953 难度：2

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若A=

2π

3

，a=7，b=3，则角A的角平分线AD=__________．

97954 难度：3

若点M为边长为2的正△ABC内的一个动点且∠BMC=

2π

3

，则

MA

MC

的最小值为 __________．

97955 难度：3

已知在△ABC中，AD为BC边上的中线，且BD=2，AD=4，则cos∠BAC的最小值为 __________．

97956 难度：3

已知一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为 __________海里每小时．

97957 难度：3

如图，四边形ABCD为筝形（有一条对角线所在直线为对称轴的四边形），满足AO=3OC，AD的中点为E，BE=3，则筝形ABCD的面积取到最大值时，AB边长为 __________．

97958 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,A=90°，则

cb-b2

b2+c2

的最大值为 __________．

97959 难度：3

在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若sin²A=sin²B+sinBsinC，则

c

b

的取值范围为 __________．

97960 难度：2

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=

6

，B=

π

3

，C=

5π

12

，则b=__________．