已知函数f（x）=e^x（x-a）-x-a有两个不同零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，则下列说法正确的是（　　）

已知定义域为R的函数f（x）的导函数为f'（x），且f'（x）＞f（x），则下列不等式恒成立的是（　　）

已知函数f（x）=ax-sinx,x∈[0，

π

2

]，则下列结论正确的有（　　）

若f(x)=cosx+2xf′(

π

6

)，则（　　）

已知函数f（x）=xe^x，x∈R．下列结论错误的是（　　）

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀为函数f（x）的“新不动点”，下列函数中只有一个“新不动点”的函数为（　　）

在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，f′（x）为函数f（x）的导数，则下列区间是不等式x⋅f′（x）＜0解集的子区间的是（　　）

在二十大报告中，体育、健康等关键词被多次提及，促进群众体育和竞技体育全面发展，加快建设体育强国是全面建设社会主义现代化国家的一个重要目标．某校为丰富学生的课外活动，加强学生体质健康，拟举行羽毛球团体赛，赛制采取3局2胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且是否上场是随机的，每局比赛结果互不影响．经过小组赛后，最终甲、乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队种子选手M对乙队每名队员的胜率均为

3

4

，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为

1

2

．（注：比赛结果没有平局）
（1）求甲队最终2：1获胜且种子选手M上场的概率；
（2）已知甲队2：1获得最终胜利，求种子选手M上场的概率．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，CD=2AB=2AD=2，侧面SCD是等边三角形，侧面SBC是等腰直角三角形，SB=BC．
（1）求证：SB⊥平面ABCD；
（2）若P是棱SC上的一点，且SA∥平面PBD．求平面PBD与平面ABCD所成二面角的余弦值．

为了研究学生每天整理数学错题的情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图．若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”．已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占70%．

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
经常整理
不经常整理
合计

（1）求图1中m的值；
（2）根据图1、图2中的数据，补全上方2×2列联表，并根据小概率值α=0.05的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关？
（3）用频率估计概率，在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈．求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率．
附：χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

α	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
xα	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828