解决下列问题：
（1）已知α∈（0，π），且sinα+cosα=

1

5

，求sinα，cosα的值；
（2）已知tanα=-

1

2

，求

sin2α-2sinαcosα

cos4α-sin4α

的值．

设θ是一个任意角，它的终边上任意一点P（不与原点O重合）的坐标为（t,2t）．
（1）求tanθ，sinθ的值；
（2）求

cos(π-θ)+cos( π 2 -θ)

sin(θ+ π 4 )

的值．

如图，以Ox为始边作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（-

3

5

，

4

5

）．
（1）求

3sin(π-α)+5sin(α- 11π 2 )

2cos(-α)-cos(α+ 7π 2 )

-tan（π+α）；
（2）若α=β+

π

2

，求2sinβcosβ-2cosβ的值．

用最小二乘法求回归方程是为了使（　　）

某种产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间的关系如表，若y与x的回归直线方程为y=1.3x+m,则m=（　　）

x	1	3	4	5	7
y	6	8	12	10	14

下列说法中正确的是（　　）
①若随机变量X～B(6，

1

2

)，则P(X=3)=

5

16

；
②若随机变量Y～N（2，σ²）且P（Y＜4）=0.9，则P（0＜Y＜4）=0.4；
③甲、乙、丙、丁四人到四个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互不相同”，事件B=“甲独自去一个景点”，则P(A|B)=

2

9

；
④设随机变量X，则E（3X+1）=3E（X）+1，D（3X+1）=3D（X）+1．

已知有编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个2号球，两个3号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在两次取球编号不同的条件下（　　）

某工厂为研究某种产品的产量x（单位：吨）与所需某种原料y（单位：吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据如下表：

x/吨	3	4	6	7
y/吨	2.5	3	4	m

根据表格中的数据，得出y关于x的经验回归方程为

̂

y

=0.7x+a．据此计算出样本点（4，3）处的残差为-0.15，则表格中m的值为（　　）

云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长．已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模y（单位：千万元）与年份代码x的关系可以用模型y=ae^bx（其中e=2.71828⋯）拟合，设z=lny,得到数据统计如下表：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
x	1	2	3	4	5
y	m	11	20	36.6	54.6
z	n	2.4	3	3.6	4

已知回归方程

̂

z

=0.52x+1.44，则m的值约为（　　）

徐州有很多春游踏青的景点，现有甲、乙两个学校准备从彭园、九顶山、园博园、云龙湖、潘安湖5个旅游景点中随机选择一个组织学生去春游．设事件A为“甲和乙至少有一所学校选择园博园”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则P（A|B）=（　　）