函数f（x）=x³+3x²-4的极大值为 __________．

已知函数f(x)=sin(2x-

π

3

)，其导函数为f'（x），则f′(

π

3

)=__________．

已知函数f（x）=lnx-ax在区间[1，3]上单调递减，则实数a的取值范围为 __________．

已知双曲线C：

x2

9

-

y2

16

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为C上一点，若|PF₁|=7，则|PF₂|=__________．

下列算式计算正确的是（　　）

设9^a=45，b=log₉5，则（　　）

已知实数a,b满足lga+lgb=lg（a+2b），则2a+b的最小值是（　　）

2023年1月31日，据“合肥发布”公众号报道，我国最新量子计算机“悟空”即将面世，预计到2025年量子计算机可以操控的超导量子比特达到1024个．已知1个超导量子比特共有2种叠加态，2个超导量子比特共有4种叠加态，3个超导量子比特共有8种叠加态，⋯，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一倍．若N=a×10^k（1≤a＜10，k∈N），则称N为k+1位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个m位的数，则m=（　　）（参考数据：lg2≈0.301）

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它研究的几何对象具有自相似的层次结构，适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构不变，具有很多美妙的性质．其中科赫（Koch）曲线是几何中最简单的形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由N个与它的上一级图形相似，且相似比为r的部分组成，则称D=|log_rN|为该图形分形维数．那么科赫曲线的分形维数是（　　）

如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为6，截面ACC₁A₁的面积为6．
（1）求点B到平面ACC₁A₁的距离；
（2）若AB=AD=2，∠BAD=60°，AA₁=

6

，求直线BD₁与平面CC₁D₁D所成角的正弦值．