97771 难度：2

若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为__________．

97772 难度：3

已知a＞0，b＞0，则

1

a

+

a

b2

+b的最小值为 __________．

97773 难度：3

设a∈R，若x＞0时，均有[（a-1）x-1]（x²-ax-1）≥0，则实数a的取值集合为 __________．

97774 难度：1

给出下列命题：
①a＞b⇒ac²＞bc²；
②a＞|b|⇒a²＞b²；
③a＞b⇒a³＞b³；
④|a|＞b⇒a²＞b²．
其中正确命题的序号是 __________．

97775 难度：2

已知函数f（x）=kx²+4x-2在[1，2]上为增函数，则实数k的取值范围 __________．

97776 难度：3

下列不等式的推导过程错误的是 __________（填序号）．
①若x＞1，则x+

1

x

≥2

x• 1 x

=2；
②若x＜0，则x+

4

x

=-[（-x）+（-

4

x

）]≤-2

(-x)•(- 4 x )

=-4；
③若a,b∈R，则

b

a

+

a

b

≥2

b a • a b

=2．

97777 难度：2

给出下列命题：
①a＞b⇒ac²＞bc²；
②a＞|b|⇒a⁴＞b⁴；
③a＞b⇒a³＞b³；
④|a|＞b⇒a²＞b²．
其中正确的命题序号是 __________．

97778 难度：2

已知a,b均为正实数，且满足ab+a+b=8，则ab的最大值为 __________．

97779 难度：2

若x＞0，y＞0，xy=10，则

2

x

+

5

y

的最小值为 __________．

97780 难度：2

已知a,b是实数，且a＞b,则-a __________-b（填“＞”或“＜”）．