97701 难度：2

甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（　　）

A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有48种

B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．甲乙不相邻的排法种数为72种

D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种

97702 难度：3

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=3AB=6，E，F分别是AB₁，B₁C的中点，则（　　）

A．EF∥平面ABCD

B．AF= 14

C．直线AF与平面ADD1A1所成角的正弦值为 14 7

D．直线AF与平面ADD1A1所成角的正弦值为 5 3

97703 难度：3

下列说法中正确的是（　　）

A．已知ξ为随机变量，则[E（ξ）]2≥E（ξ2）

B．已知随机变量ξ服从二项分布B(4， 1 4 )，则方差D(ξ)= 3 4

C．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），若P（X＜4）=0.9，则P（0＜X＜2）=0.4

D．已知随机变量ξ满足P（ξ=0）=x,P（ξ=1）=1-x,若 1 2 ＜x＜1，则E（ξ）随着x的增大而减小，D（ξ）随着x的增大而增大

97704 难度：3

下列结论正确的是（　　）

A．已知事件A，B，P（B）＞0，则P(B|A)= P(AB) P(B)

B．椭圆 x2 4 +y2=1的离心率为 3 2

C．若随机变量X～N（1，4），则P（X＜2）=P（X＞2）

D．已知点O（0，1，0），A（1，0，0），B（0，0，1），则平面OAB的一个法向量的坐标可以是（1，1，1）

97705 难度：3

某种疾病在某地区人群中发病率为0.1%．现有一种检测方法能够检测人体是否患该病，但不是完全准确，其准确率如下：健康人群检测为阳性的概率为0.02，患病人群检测为阴性的概率为0.05．设事件A=“某人不患该病”，B=“该人被检出阳性”，则（　　）

A．P( B |A)=0.98

B．P（B）=0.999

C．该地区某人去检测是否患该病，检测为阳性的概率约为0.999

D．某人在不清楚是否得病的情况下被检测出阳性，那么他真正患该病的概率约为0.045

97706 难度：3

如图，长方体ABCB-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=BC=1，点E为AB的中点，过CE作长方体的截面α交棱C₁D₁于点F，则（　　）

A．不存在点F，使得DF⊥α

B．当截面为平行四边形时，截面面积的最大值为 2

C．截面可能是六边形

D．随C1F的增大，直线AF与截面α所成角的大小先增大再减小

97707 难度：3

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下列说法中正确的是（　　）

A．( A1A + A1D1 + A1B1 )2=3( A1B1 )2

B． A1C •( A1B1 - A1A )=0

C．向量 AD1 与向量 A1B 的夹角是60°

D．正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为| AB • AA1 • AD |

97708 难度：3

在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=6，AB=BC=AC=6

2

，E为PA的中点，D，F分别在AC，PB上，且AD：CD=PF：BF=2：1，则（　　）

A．PA⊥BC

B．AB∥平面DEF

C．点C到平面DEF的距离是 3 26 13

D．平面DEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值为 4 78 39

97709 难度：3

已知函数f(x)=

x3

3

-ax在R上单调递增，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）

B．（-∞，0]

C．（-∞，-1）

D．（-∞，1）

97710 难度：3

已知a=ln

1

98

+

97

98

，b=ln

1

99

+

98

99

，c=ln

1

100

+

99

100

，则a,b,c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a