97691 难度：2

已知复数z₁=1+3i,z₂=2+2i,i为虚数单位．
（1）求|z₁-z₂|；
（2）若z=

z1

z2

，求z的共轭复数．

97692 难度：3

在复平面内，O为坐标原点，复数z₁=m+i是关于x的方程x2-2

3

x+n=0的一个根（m,n∈R）．
（1）求m,n的值；
（2）若复数z2=1+

3

i，z1，z2，

z2

z1

所对应的点分别为A，B，C，记△AOB的面积为S₁，△BOC的面积为S₂，求

S1

S2

．

97693 难度：3

已知复数z=a+bi,其中a,b为实数且a≠0．
（1）若z(z+

z

)=2+4i，求z；
（2）若ω=z-

2

z

为纯虚数，且1≤|ω|≤2，求|b|的取值范围．

97694 难度：2

设A，B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，若B发生时A必定发生，则下列结论错误的是（　　）

A．P（A+B）=P（B）	B．P(B|A)= P(A) P(B)
C．P（A|B）=1	D．P（AB）=P（A）

97695 难度：2

下列各式中与排列数

A

m n

相等的是（　　）

A． n! (n-m)!	B．n（n-1）（n-2）⋯（n-m）
C． n A m n-1 n-m+1	D． A 1 n A m-1 n-1

97696 难度：3

下列说法正确的是（　　）

A．某班4位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中各任选一类，不同的结果共有64种

B．用 1，2，3三个数字可以组成9个三位奇数

C．从6位专家中选出 2 位组成评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有15种

D．用 0，1，2，3，4，5，6这 7 个数字组成无重复数字的四位偶数有420个

97697 难度：4

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，过棱AB，BC的中点E，F作正方体的截面，下列说法正确的是（　　）

A．该正方体外接球的表面积是48π

B．若截面是正六边形，则直线B1D与截面垂直

C．若截面是正六边形，则直线D1B与截面所成角的正弦值为 2 3

D．若截面过D1点，则截面周长为2 13 + 2

97698 难度：3

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为侧面BCC₁B₁（不含边界）内的动点，Q为线段A₁C上的动点，若直线A₁P与A₁B₁的夹角为45°，则下列说法正确的是（　　）

A．线段A1P的长度为 2

B． 3 3 A1Q+PQ的最小值为2

C．对任意点P，总存在点Q，使得D1Q⊥CP

D．存在点P，使得直线A1P与平面ADD1A1所成的角为60°

97699 难度：3

某中学组织了足球射门比赛，规定每名同学有5次射门机会，踢进一球得4分，没踢进得0分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次遇进的概率为

2

3

，每次射门相互独立．记x为小明得分总和，ξ为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（　　）

A．E（ξ）= 10 3

B．P(X=4)= C 4 5 ( 2 5 )4×(1- 2 3 )

C．E(X)= 40 3

D．D(X)= 49 9

97700 难度：2

考研已成为当今大学生的热门选择．下表统计了某市2017—2022年研究生的报考人数，

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代号x	1	2	3	4	5	6
报考人数y/万	1.87	2.36	2.92	3.25	3.73	4.47

由数据求得研究生报考人数y与年份代号x的回归直线方程为

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

，且2021年研究生报考人数的预测值比实际人数多0.12万，则（　　）

A．x与y之间呈正相关关系

B． ̂ a =1.35

C．年份每增加1年，研究生报考人数估计增加了1万

D．预测该市2023年研究生报考人数约为4.85万