97521 难度：3

甲罐中有3个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有2个红球、3个白球和4个黑球．先从甲罐里随机取出一个球放到乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（　　）

A．P(B)= 3 4	B．P(B|A1)= 3 10
C．A1与B相互独立	D．P(A2|B)= 4 19

97522 难度：3

如图，在棱长为2的正方体AC′中，点E为CC′的中点，点P在线段A′C′（不包含端点）上运动，记二面角P-AB-D的大小为α，二面角P-BC-D的大小为β，则（　　）

A．异面直线BP与AC所成角的范围是( π 3 ， π 2 ]

B．tan（α+β）的最小值为- 4 3

C．当△APE的周长最小时，三棱锥B-AEP的体积为 10 9

D．用平面BEP截正方体AC′，截面的形状为梯形

97523 难度：2

某课外兴趣小组在探究学习活动中，测得（x,y）的10组数据如下表所示：

x	165	168	170	172	173	174	175	177	179	182
y	55	89	61	65	67	70	75	75	78	80

由最小二乘法计算得到线性回归方程为

̂

y

=

̂

a

1+

̂

b

1x，相关系数为r₁；经过观察散点图，分析残差，把数据（168，89）去掉后，再用剩下的9组数据计算得到线性回归方程为

̂

y

=

̂

a

2+

̂

b

2x，相关系数为r₂.则（　　）

A． ̂ a 1＜ ̂ a 2	B． ̂ b 1＜ ̂ b 2
C． r 2 1 ＜ r 2 2	D． ̂ b 1＞0， ̂ b 2＞0

97524 难度：3

一箱产品共有16件，其中有14件合格品，2件次品，从这16件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是（　　）

A． C 1 2 ⋅ C 2 14 + C 2 2 ⋅ C 1 14	B． C 3 16 - C 3 14
C． C 1 2 ⋅ C 2 15	D． C 1 2 ⋅ C 2 15 - C 2 2 ⋅ C 1 14

97525 难度：2

为响应政府部门疫情防控号召．某红十字会安排甲乙丙丁4名志愿者分别奔赴A，B，C三地参加防控工作，下列选项正确的是（　　）

A．共有64种不同的安排方法

B．若A地无人去，B，C两地各有2人去，则共有6种不同的安排方法

C．每地均有人去，则共有36种不同的安排方法

D．若该红十字会又计划为这三地捐赠20辆救护车（救护车相同），且每地至少安排一辆，则共有171种不同的安排方法

97526 难度：3

设M，N为随机事件，且P（M），P（N）∈（0，1），则下列说法正确的是（　　）

A．若P（N|M）=P（N），则M，N可能不相互独立

B．若P（N|M）=P（N），则P（M|N）=P（M）

C．若P（N|M∪N）＞P（ N |M∪N），则P（N）＞P（M N ）

D．若a= P(N|M) P( N |M) • P(M| N ) P( M | N ) ，b= P(M|N) P( M |N) • P(N| M ) P( N | M ) ，则a=b

97527 难度：2

某市场供应多种品牌的N95口罩，相应的市场占有率和优质率的信息如表：

品牌	甲	乙	其他
市场占有率	50%	30%	20%
优质率	80%	90%	70%

在该市场中随机买一种品牌的N95口罩，记A₁，A₂，A₃表示买到的口罩分别为甲品牌、乙品牌、其他品牌，记B表示买到的口罩是优质品，则（　　）

A．P（A2+A3）=0.5	B．P（BA1）=0.8
C．P（B）=0.81	D．P（A2|B）=0.3

97528 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则（　　）

A．异面直线AD与BC1所成的角为45°

B．异面直线BD1与AD所成角的正切值为 2 2

C．直线AD与平面BB1D1D所成的角为45°

D．直线BD1与平面ABCD所成角的正切值为 2 2

97529 难度：2

下列等式成立的是（　　）

A．0!=0

B． A m n =n A m-1 n-1

C．(n+1) C m n =(m+1) C m+1 n+1

D． C m n + C m-1 n = C m+1 n+1

97530 难度：2

第五届人口发展战略研讨会在南京召开，小张、小赵、小李、小孙、小王为五名志愿者．现有接待、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的是（　　）

A．若五人每人可任选一项工作，则不同的选法有54种

B．若每项工作至少安排一人，则有240种不同的方案

C．若安排5人排成一排拍照，小张必须站在小李的左侧，则有60种不同的站法

D．若安排5人排成一排拍照，小张和小赵必须相邻，且小孙和小李不相邻，则有24种不同的站法