某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如表统计表，其中“√”表示选课，“空白”表示未选．

科目 方案 人数		物理	化学	生物	改治	历史	地理
一	220	√	√		√
二	200	√		√		√
三	180	√	√	√
四	175			√		√	√
五	135		√		√		√
六	90				√	√	√

（Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政沿的概率；
（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；
（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由．

党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为带助定点扶贫村贫，竖持长贫同扶智相结合，此帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式，现对两种生产方式的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：在区间[80，100]的为优等品；指标在区间[60，80）的为合格品，现分别从甲、乙两种不同加工方式产的农产品中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频数分布表如下：
甲种生产方式

指标区间	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95]
频数	5	15	20	30	15	15

乙种生产方式

指标区间	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95]	[95，100]
频数	5	15	20	30	20	10

（1）在用甲种方式生产的产品中，按合格品与优等品用分层物样方式，随机抽出5件产品，
①求这5件产品中，优等品和合格品各多少件：
②再从这5件产品中，随机抽出2件，求这2件中恰有1件是优等品的概率．
（2）所加工生产的农产品，若是优等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元，甲种生产方式每生产一件产品的成本为15元，乙种生产方式每生产一件产出的成本为20元，用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下，该单位要选那种生产方式来帮助该扶贫村来脱贫？

“过桥米线”是云南滇南地区特有的一种小吃．在云南某地区“过桥米线”有A，B，C三种品牌的店，其中A品牌店50家，B品牌店30家，C品牌店20家．
（Ⅰ）为了加强对食品卫生的监督管理工作，该地区的食品安全管理局决定按品牌对这100家“过桥米线”专营店采用分层抽样的方式进行抽样调查，被调查的店共有20家，则B，C品牌的店各应抽取多少家？
（Ⅱ）为了吸引顾客，所有品牌店举办优惠活动：在一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4个白球，另一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，6的6个红球（所有球的形状、大小相同）．顾客从这两个盒子中各抽取1个球，若两个被抽取的球的标号之和大于或等于8，则打八折（按原价的80%付费）．求顾客参加优惠活动后获得八折用餐的概率．

一个盒子里装有m个均匀的红球和n个均匀的白球，每个球被取到的概率相等，已知从盒子里一次随机取出1个球，取到的球是红球的概率为

1

3

，从盒子里一次随机取出2个球，取到的球至少有1个是白球的概率为

10

11

．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）若一次从盒子里随机取出3个球，求取到的白球个数不小于红球个数的概率．

“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目．为了统计某市观众在节目播出当日的收视情况，随机抽取了该市60名市民的收视情况，
得到如下数据统计表（如图（1））：
若收看时间超过2小时的观众定义为“智趣观众”，收看时间不超过2小时的观众定义为“非智趣观众”，已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为3：2．
（Ⅰ）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图（2））．
（Ⅱ）节目组为了进一步了解这60名观众的收视观感，从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定5人，若需从这5人中随机选取3人进行问卷调查．求选取的3人中“智趣观众”的人数为2的概率；
（Ⅲ）估计该市市民对“一站到底”观看时间的中位数所在的区间．（只需写出结论）

观看时间 （单位：小时）	频数	频率
（0，0.5]	3	0.05
（0.5，1.0]	x	p
（1.0，1.5]	9	0.15
（1.5，2.0]	15	0.25
（2.0，2.5]	18	0.30
（2.5，3.0]	y	q
合计	60	1.00

某学校九年级三个班共有学生140人．为了了解学生的睡眠情况，现通过分层抽样的方法获得这三个班20位学生周一至周五睡眠时间的数据（单位：小时）
甲班  30    31     32    32.5      34     35     36
乙班  30    32     33     35       37     39     39.5
丙班  30    30     31     34       39     40
（1）试估算每一个班的学生数；
（2）设抽取的这20位学生睡眠时间的平均数为

x

．若在丙班抽取的6名学生中，再随机选取2人作进一步地调查，求选取的这2名学生睡眠时间都不多于

x

的概率．

用随机数法计算y=x²+1与y=5所围成区域的面积，进行的变换是（　　）

有以下关于随机数的说法：①计算器只能产生（0，1）之间的随机数：②我们通过rand（　　）*（b-a）+a可以得到a～b之间的随机数；③计算机能产生指定两个整数之间的取整数值的随机数．以上正确的说法有（　　）

抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每组中数字的个数为（　　）

将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现1次反面朝上”的概率记为p，现采用随机模拟的方法估计p的值：用计算机产生了20组随机数，其中出现“0”表示反面朝上，出现“1”表示正面朝上，结果如下，若出现“恰有1次反面朝上”的频率记为f，则p，f分别为（　　）
111     001    011    010    000     111    111    111    101    010
000     101    011    010     001    011    100    101    001    011