97381 难度：2

已知曲线C：

x2

m-1

+

y2

m

=1是顶点分别为A，B的双曲线，点M（异于A，B）在C上，则（　　）

A．0＜m＜1

B．C的焦点为（1，0），（-1，0）

C．C的渐近线可能互相垂直

D．当m= 1 2 时，直线MA，MB的斜率之积为1

97382 难度：3

已知函数f（x）=x³-x²-x+a（a∈R）的图象为曲线C，下列说法正确的有（　　）

A．∀a∈R，f（x）都有两个极值点

B．∀a∈R，f（x）都有三个零点

C．∀a∈R，曲线C都有对称中心

D．∃a∈R，使得曲线C有对称轴

97383 难度：3

已知函数f（x）=tanxsinx,则（　　）

A．f（x）是偶函数

B．f（x）在区间( π 2 ，π)上单调递减

C．f（x）的图象与x轴相切

D．f（x）的图象关于点（π，0）中心对称

97384 难度：3

已知函数f（x）的定义域为R，h（x）=f（x）+f（2-x）是奇函数，h（x）的导函数为h′（x），则（　　）

A．h（1）=0	B．f（6）=-f（-4）
C．h′（1）=0	D．f′（6）=f′（-4）

97385 难度：2

下列函数中，其图象在某点处的切线与直线y=

1

2

x+b平行的是（　　）

A．f(x)= 1 x

B．f（x）=x4

C．f（x）=cosx

D．f（x）=lnx

97386 难度：2

已知双曲线C：x²-

y2

4

=1，左、右焦点为F₁，F₂，P为双曲线上一点，则下列正确的是（　　）

A．离心率为5	B．渐近线方程为y=±2x
C．虚轴长为4	D．若|PF1|=3，则|PF2|=5

97387 难度：3

若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称这个数列为“m积特征列”，若各项均为正数的等比数列{a_n}为“6积特征列”，且a₁＞1，则当{a_n}的前n项之积最大时，n的最大值为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

97388 难度：3

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列说法正确的是（　　）

A．若Sn=2n2+1，则{an}是等差数列

B．若Sn=( 1 2 )n-1，则{an}是等比数列

C．若{an}是等差数列，则S199=199a100

D．若{an}是等比数列，则S99•S101＞ S 2 100

97389 难度：4

已知定义在R上的函数f（x）和g（x）的导函数分别为f′（x）和g'（x），若f(x)=g(

x+1

2

)+x，且f（x）为偶函数，g′（x+1）为奇函数，则（　　）

A．f′（1）=1

B．g′( 1 2 )=4

C．g′( 3 2 )=2

D．g′（2）=4

97390 难度：4

已知曲线f(x)=

x

ex

，g(x)=

lnx

x

，及直线y=a,下列说法中正确的是（　　）

A．曲线f（x）在x=0处的切线与曲线g（x）在x=1处的切线平行

B．若直线y=a与曲线f（x）仅有一个公共点，则a= 1 e

C．曲线f（x）与g（x）有且仅有一个公共点

D．若直线y=a与曲线f（x）交于点A（x1，y1），B（x2，y2），与曲线g（x）交于点B（x2，y2），C（x3，y3），则x1x3= x 2 2