一只不透朋的袋中装有10个相同的小球，分别标有数字0～9，先后从袋中随机取两只小球．用事件A表示“第二次取出小球的标号是2”，事件B表示“两次取出小球的标号之和是m”．
（1）若用不放回的方式取球，求P（A）；
（2）若用有放回的方式取球，求证：事件A与事件B相互独立的充要条件是m=9．

某微型电子集成系统可安装3个或5个元件，每个元件正常工作的概率均为p（0＜p＜1），且各元件是否正常工作相互独立．若有超过一半的元件正常工作，则该系统能稳定工作．
（1）若该系统安装了3个元件，且p=

2

3

，求它稳定工作的概率；
（2）试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定．

随着五一黄金周的到来，各大旅游景点热闹非凡，为了解A、B两个旅游景点游客的满意度，某研究性学习小组采用随机抽样的方法，获得关于A旅游景点的问卷100份，关于B旅游景点的问卷80份．问卷中，对景点的满意度等级为：非常满意、满意、一般、差评，对应分数分别为：4分、3分、2分、1分，数据统计如表：

	非常满意	满意	一般	差评
A景点	50	30	5	15
B景点	35	30	7	8

假设用频率估计概率，且游客对A，B两个旅游景点的满意度评价相互独立．
（1）从所有（人数足够多）在A旅游景点的游客中随机抽取2人，从所有（人数足够多）在B旅游景点的游客中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人给出“非常满意”的概率；
（2）根据上述数据，你若旅游，你会选择A、B哪个旅游景点？说明理由．

某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查乙肝病毒携带者，假设携带病毒的人占0.05，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次，统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将5个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这5人全部阴性；如果混合呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次．（每一小组都要按要求独立完成）
（1）按照这种化验方法能减少化验次数吗？如果能减少化验次数，大约能减少多少？
（2）如果携带病毒的人只占0.02，按照k个人一组，k取多大时化验次数最少？此时大约化验多少次？
说明：（0.95⁵=0.7738），an=

1

n

-0.98n(n∈N*)先减后增

0.986	0.987	0.988	0.989
0.8858	0.8681	0.8508	0.8337

“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美，如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则直线MN与平面ABCD所成角的正弦值为 __________．

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（（x_n，y_n），（n≥2，x₁，x₂…，x_n不相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=

1

2

x+3上，则这组样本数据的样本相关系数为 __________．

（x-2）（x+1）⁶展开式中，x³的系数为 __________．（以数字形式作答）．

已知P(A)=

1

4

，P(A∩B)=

1

8

，则P（B|A）=__________．

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），且P（X≥a）=0.5，P（X＜b）=4P（X≥b），则P（X≤2a-b）=__________．

(

1

2

+2x)10的展开式中二项式系数最大的项的系数是 __________.（用数字作答）