97291 难度：3

已知函数f（x）=x²lnx+ax,其中a∈R．
（1）当a=0时，求函数f（x）的极小值；
（2）若f（x）在x=1处的切线与g（x）=x²图像也相切，求实数a的值．

97292 难度：3

已知函数f（x）=

1

2

x²-（1+a）x+2+alnx,g（x）=2x-2alnx.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）函数h（x）=f（x）+g（x）（a＜0），若∀x₁，x₂∈（0，+∞），|h（x₁）-h（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求实数a的取值范围．

97293 难度：3

已知函数f（x）=

1

2

x2-ae^x+2x-1（a＞0）的导函数为f′（x）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值点的个数；
（2）若f'（x）＜x+ln

a

x+1

+1在x∈（-1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

97294 难度：3

已知函数f（x）的值域为Ω，若1∈Ω，则称函数f（x）具有性质I，下列函数中具有性质I的有（　　）

A．f（x）=sinx+2cosx

B．f（x）=sinxcosx

C．f(x)= cos2x cosx

D．f(x)= sinx cosx + cosx sinx

97295 难度：2

空间两个角∠ABC和∠A'B'C'，若AB∥A'B'，BC∥B'C'，∠ABC=40°，则∠A'B'C'的大小是 __________．

97296 难度：2

底面半径为1，高为4的圆柱的侧面积是 __________．

97297 难度：3

将边长为20的正三角形ABC，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为△A′B′C′，则A′C′=__________．

97298 难度：2

等比数列{a_n}中，a₂a₄=16，a₁+a₅=17，则a₃=（　　）

A．-4

B．2

C．4

D．±4

97299 难度：3

已知a=2sin1，b=

3	6

，c=20.99，则a,b,c的大小关系是（　　）

A．c＜b＜a

B．a＜c＜b

C．c＜a＜b

D．a＜b＜c

97300 难度：3

若函数f(x)=

1

2

ax2-lnx在区间(

1

3

，2)内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（　　）

A．（9，+∞）

B．( 1 4 ，+∞)

C．（-∞，9）

D．(-∞， 1 4 )