2019年3月22日是第二十七届“世界水日”，3月22～28日是第三十二届“中国水周”．我国纪念2019年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“坚持节水优先，强化水资源管理”．某中学课题小组抽取A，B两个小区各20户家庭，记录他们4月份的用水量（单位：t）如表：

A小区家庭 月用水量（t）	6	12	27	15	28	18	22	23	32	35
	25	26	12	27	15	29	30	31	23	24
B小区家庭 月用水量（t）	32	17	19	8	9	24	12	26	13	14
	16	5	18	6	31	11	25	12	27	5

（1）根据两组数据完成下面的茎叶图，从茎叶图看，哪个小区居民节水意识更好？
（2）从用水量不少于30t的家庭中，A，B两个小区各随机抽取一户，求A小区家庭的用水量低于B小区的概率．

某中学在一次校园开放日活动中聘用了10名志愿者，他们分別来自高一、高二、高三年级，其中高一年级5人，高二年级3人，高三年级2人，现从这10人中任意选取3人参加一个宣传片的录制．
（Ⅰ）求3个人来自两个不同年级的概率；
（Ⅱ）求3个人来自三个不同年级，且高一年級的甲和高二年级的乙不能同时参加的概率．

某校团委会组织某班以小组为单位利用周末时间进行一次社会实践活动，每个小组有5名同学，在活动结束后，学校团委会对该班的所有同学进行了测试，该班的A，B两个小组所有同学得分（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组同学的平均分高一分．
（1）若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过86分的概率；
（2）现从A、B两组学生中分别随机抽取1名同学，设其分数分别为m、n，求|m-n|≥8的概率．

为了纪念五四运动100周年和建团97周年，某校团委开展“青春心向党，建功新时代”知识问答竞赛．在小组赛中，甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行比赛，另1人当裁判，每一局的输方担任下局的裁判，由原来裁判向胜者挑战，甲、乙、丙3人实力相当．
（Ⅰ）若第1局是由甲担任裁判，求第4局后仍是甲担任裁判的概率
（Ⅱ）甲、乙、丙3人进行的擂台赛结束后，经统计，甲共参赛了6局，乙共参赛了5局，而丙共担任了2局裁判则甲、乙、丙3人进行的擂台赛共进行了多少局？若从小组赛中，甲、乙、丙比赛的所有场次中任取2场，则均是由甲担任裁判的概率是多少？

现有5道数学题，其中3道选择题，2道填空题，小明从中随机抽出2道题解答．
（Ⅰ）求抽出的2道题都是选择题的概率；
（Ⅱ）求抽出的2道题中，至少有1题是选择题的概率．

已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间，数据如表（单位：小时）

甲部门	6        7        8
乙部门	5.5      6        6.5       7       7.5 8
丙部门	5 5.5        6       6.5      7       8.5

（1）求该单位乙部门的员工人数？
（2）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从该单位任取1人，估计抽到的此人为睡眠充足者的概率；
（3）再从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率．

2021年广东新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共选六科参加高考．其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定．
（Ⅰ）小明随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；
（Ⅱ）小明、小吴同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率．

某购物中心举行抽奖活动，顾客从装有编号分别为0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出1个球，记下编号后放回，连续取两次（假设取到任何一个小球的可能性相同）．若取出的两个小球号码相加之和等于5，则中一等奖；若取出的两个小球号码相加之和等于4，则中二等奖；若取出的两个小球号码相加之和等于3，则中三等奖；其它情况不中奖．
（Ⅰ）求顾客中三等奖的概率；
（Ⅱ）求顾客未中奖的概率．

在2019迎新年联欢会上，为了活跃大家气氛，设置了“摸球中奖游戏，桌了上放置一个不透明的箱子，粕子中有3个黄色、3个白色的乒乓球（其体积质地完全相同）．游戏规则：从箱子中随机摸出3个球，若摸得同一顏色的3个球，摸球者中奖价值50元奖品；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者中奖价值20元奖品．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）假定有10人次参与游戏，试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品？

王斌同学在解答问题“同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率是多少？”时，给出了如下答案：
记{m，n}为投掷两个骰子向上点数分别为m，n，
则投掷两个骰子的所有可能结果为
{1，1}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，3}，{3.4}，{3，5}，{3，6}，{4，4}，{4，5}，{4，6}，{5，5}，{5，6}，{6，6}，共计21种．
其中，“向上的点数之和是5”的有{1，4}，和{2，3}共2个．
所以，所求概率为

2

21

．
（Ⅰ）你认为王斌同学的解答正确吗？简述理由．
（Ⅱ）如果王斌同学的解法不正确，请在下面给出正确的解答．