97251 难度：2

△ABC的斜二测画法的直观图为△A′B′C′，A′B′=4，B′C′=3，∠A′B′C′=

π

6

，则△ABC的面积为（　　）

A．3

B．6 2

C．6 6

D．12 6

97252 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．直四棱柱是长方体

B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

C．正方体被一个平面截去一个角之后可以得到一个简单组合体

D．台体是由一个平面截锥体所得的截面与底面之间的部分

97253 难度：2

已知直线a,b和平面α，下列说法正确的是（　　）

A．若a∥b,b∥α，则a∥α	B．若a∥b,b⊂α，则a∥α
C．若a⊥α，b⊥α，则a∥b	D．若a∥α，b∥α，则a∥b

97254 难度：5

已知函数f（x）=ke^-x-lnx,k∈R．
（1）已知过点(-2，

1

3

)的直线l与曲线y=f（x）相切于（1，f（1）），求k的值；
（2）已知ef（a）=f（b）＞0，证明：0＜a-b＜1．

97255 难度：2

已知函数f(x)=lnx+

a

x

．
（1）若a=2，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在[e,e³]上严格增，求实数a的取值范围．

97256 难度：3

已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右顶点为A，上顶点为B，△AOB的面积为

2

，离心率e=

2

2

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k的直线l与圆x²+y²=1相切，且l与椭圆C相交于M，N两点，若弦长|MN|的取值范围为[

8

3

，2

2

]，求斜率k的取值范围．

97257 难度：3

已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右顶点为A，上顶点为B，△AOB的面积为

2

，离心率e=

2

2

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k的直线l与圆x²+y²=1相切，且l与椭圆C相交于M，N两点，若弦长|MN|的取值范围为[

8

3

，2

2

]，求

OM

•

ON

的取值范围．

97258 难度：4

已知函数f（x）=alnx-x²（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=2时，证明：不等式f（x）＜e^x-x²-2恒成立．

97259 难度：2

已知函数f（x）=（x+a）•e^x．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）过点O（0，0）可作曲线y=f（x）的两条切线，求实数a的取值范围．

97260 难度：3

求满足下列条件的曲线标准方程：
（1）求经过点P(-

6

，

2

2

)，Q（2，1）且焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线

x2

2

-y2=1有公共的渐近线，且过点(

2

，

2

)的双曲线的标准方程．