已知cosα=-

4

5

并且α是第二象限的角．
（1）求sinα和tanα的值；
（2）求

2sin(5π-α)-3sin( 3π 2 -α)

cos(-α-2π)-cos(α- π 2 )

的值．

已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-8，m），且cosα=-

4

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求

2cos( 3π 2 +α)+cos(-α)

sin( 5π 2 -α)-cos(π+α)

的值．

已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-8，m），且sinα=-

3

5

．
（1）求m的值；
（2）求

2cos( 3π 2 +α)+cos(-α)

sin( 5π 2 -α)-cos(π+α)

的值．

已知a,b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列结论正确的是（　　）

《九章算术》是我国古代的数学名著．其“商功”中记载：“正四面形棱台（即正四棱台）建筑物为方亭．”现有如图所示的烽火台，其主体部分为一方亭，将它的主体部分抽象成ABCD-A₁B₁C₁D₁的正四棱台（如图所示），其中上底面与下底面的面积之比为1：16，方亭的高为棱台上底面边长的3倍．已知方亭的体积为567m³，则该方亭的表面积约为（　　）（

5

≈2.2，

3

≈1.7，

2

≈1.4）

如图所示，长方体ABCD-A′B′C′D′中，给出以下判断，其中正确的是（　　）

设l是一条直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（　　）

蹴鞠，又名蹴球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠的表面上有四个点P，A，B，C恰好构成三棱锥P-ABC，若AB⊥BC，BC⊥CP，且BC=1，CP=2，AB=3，AP=

14

，则该鞠的表面积为（　　）

如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′=O′A′=2O′B′，则△ABC是（　　）

2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为6

3

cm，该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O，A₁，B₁，C₁，D₁，E₁，F₁为圆O上的点，如图（2）所示．△A₁AB，△B₁BC，△C₁CD，△D₁DE，△E₁EF，△F₁FA分别是以AB，BC，CD，DE，EF，FA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DE，EF，FA为折痕折起△A₁AB，△B₁BC，△C₁CD，△D₁DE，△E₁EF，△F₁FA，使A₁，B₁，C₁，D₁，E₁，F₁重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大时，正六边形ABCDEF的边长为（　　）