97221 难度：2

已知角α是第三象限角，且f(α)=

sin(π-α)cos(π+α)tan(π-α)

sin( π 2 +α)tan(π+α)

．
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若f(α)=-

1

2

，求cos（2π-α）的值．

97222 难度：2

（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( 3π 2 -α)-sin(-α)

的值．
（2）已知-

π

2

＜x＜0，sinx+cosx=

1

5

，求sinx-cosx的值；

97223 难度：3

已知A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记∠AOB=α且cosα=-

3

5

．
（1）求cos(α+

π

6

)的值；
（2）求

sin(π+2α)-sin( π 2 -α)

3tan(π-α)

的值．

97224 难度：2

如图，在直角坐标系中，角α的顶点是原点，始边与x轴的正半轴重合，终边交单位圆于点A，且a∈(

π

6

，

π

2

)，将角α的终边按逆时针方向旋转

π

3

，交单位圆于点B，设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），分别过A、B作x轴的垂线，垂足依次为C、D，记△AOC的面积为S₁，△BOD的面积为S₂，若S₁=2S₂，求α的值．

97225 难度：2

（1）化简f(α)=

sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)cos( π 2 +α)

sin(3π+α)cos(π-α)cos( 3π 2 +α)

；
（2）求值

2cos10°-sin20°

sin70°

．

97226 难度：3

已知α为第三象限角，f(α)=

sin(α- π 2 )cos( 3 2 π+α)tan(π-α)

tan(-α-π)sin(-α-π)

．
（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-

3

2

π)=

1

5

，求f（2α）的值．

97227 难度：3

已知函数f(α)=

sin(-α)cos( 5 2 π+α)

cos(- π 2 +α)tan(-π+α)

．
（1）化简f（α）；
（2）求函数g(x)=2f2(x)+f(-

π

2

+x)+2在[0，

π

2

]的值域．

97228 难度：2

（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα，cosα；
（2）已知sinα+cosα=

7

13

，-

π

2

＜α＜0，求tanα的值．

97229 难度：2

计算：
（1）

1+cos100°sin170°

cos370°+ 1-sin2170°

；
（2）cos

π

5

+cos

2π

5

+cos

3π

5

+cos

4π

5

-tan

2π

3

-tan

π

3

．

97230 难度：2

已知顶点在原点，以x非负半轴为始边的角α终边经过点P(

10

10

，

3 10

10

)．
（1）求tanα；
（2）求

sinα-2cosα

2cosα+sinα

的值．