97211 难度：2

已知

sin(π-α)+sin(α+ 5π 2 )

2sin(α- π 2 )+sin(α+π)

=3．
（1）求tanα的值；
（2）求4sinαcosα+2cos²α的值．

97212 难度：3

（1）已知tanα=2，求

sinα-cosα

cosα+sinα

的值；
（2）已知sin(

π

6

+α)=

3

5

，且

π

3

＜α＜

5π

6

，求cosα的值．

97213 难度：3

已知f(α)=

sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-π-α)sin(-π-α)

．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos(α-

3π

2

)=

1

5

，求f(α+

π

6

)的值；

97214 难度：2

如图，在平面直角坐标系中，已知角α的终边与单位圆（半径为1的圆）的交点为P（a,b）．
（1）若a=-

1

2

，α∈(

π

2

，π)，求角α的值；
（2）若b=

2

3

，求cos(

π

2

+α)+cos2(π-α)的值．

97215 难度：2

已知角θ的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆相交于点P（x,y），若点P位于x轴上方且x+y=

1

2

．
（1）求sinθ-cosθ的值；
（2）求sin⁴θ+cos⁴θ的值．

97216 难度：2

化简下列各式
（1）sin(

π

2

-α)+cos(π-α)+cos(

3π

2

+α)；
（2）(-2)0+(

8

27

)-

1

3

+log48．

97217 难度：2

已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-8m,-6m）（m＞0）
（1）求sinθ，cosθ的值；
（2）求

sin(-θ)•sin(θ-3π)•cos(π+θ)•cos( 3π 2 -θ)

sin(2π-θ)•cos(3π-θ)•sin( 5π 2 -θ)•sin(θ-π)

的值．

97218 难度：2

已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P（-4，3）．
（1）求sinα，cosα；
（2）求f(α)=

cos( π 2 +α)-2cos(π+α)

sin(π-α)+2cos(-α)

的值．

97219 难度：2

已知sinx+cosx=

1

5

，x∈(0，π)．
（1）求sinx-cosx；
（2）求cos2x.

97220 难度：2

已知 sinα=-

3

5

，且α是第_____象限角．
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，
解答以下问题：
（Ⅰ）求cosα，tanα的值；
（Ⅱ）化简求值：

sin(π-α)cos(-α)sin( 3 2 π+α)

cos(2023π+α)tan(2023π-α)