双曲线

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的上支与焦点为F的抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=3|OF|，则该双曲线的离心率为（　　）

如果一个物体的运动方程为s=t³+t²（t＞0），其中位移s的单位是千米，时间t的单位是小时，那么该物体在4小时末的瞬时速度是（　　）

已知f'（x）是函数f（x）的导函数，f(x)=f′(

π

4

)sin2x-cosx，则f'（π）=（　　）

已知函数f（x）在x=x₀处可导，若

lim

Δx→0

f(x0+2Δx)-f(x0-2Δx)

Δx

=2，则f'（x₀）=（　　）

曲线y=x³-2x²在x=1处切线的斜率为（　　）

函数f(x)=

1

3 x

在区间[1，8]上的平均变化率为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，P（2，2），Q（-4，0）为两个定点，动点M在直线x=-1上，动点N满足NO²+NQ²=16，则|

PM

+

PN

|的最小值为 __________．

已知向量

a

和

b

满足

a

=(1，2)，

b

=(-2，0)，则

a

在

b

方向上的数量投影为 __________．

（1）已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个动点，若动点P满足

OP

=

OA

+λ（

AB

+

AC

），λ∈（0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的__________（填“内心”“外心”“重心”或“垂心”）．
（2）已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个动点，若动点P满足

OP

=

OA

+λ（

AB

| AB |

+

AC

| AC |

），λ∈（0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的__________．（填“内心”“外心”“重心”或“垂心”）

若

a

=（1，2），

b

=（3，-4），则

a

在

b

方向上的投影为__________．