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高中数学
97101
难度:3
已知偶函数y=f(x)满足cosx•f′(x)-sinx•f(x)>0对
x∈(0,
π
2
)
恒成立,下列正确的是( )
A.
2
f(
π
4
)<f(
π
3
)
B.
f(
π
4
)<
6
2
f(-
π
6
)
C.
f(
π
6
)>
3
3
f(-
π
3
)
D.
2
f(0)>f(-
π
4
)
97102
难度:3
已知a=ln2.6,b=0.5×1.8
2
,c=1.1
5
,则下列排序正确的是( )
A.b>c>a
B.b>a>c
C.c>a>b
D.a>b>c
97103
难度:3
如图所示,某建筑的屋顶采用双曲面结构,该建筑屋顶外形弧线可看作是双曲线上支的部分,其离心率为e=2,上顶点坐标为(0,1),那么该双曲线的方程可以为( )
A.
x
2
-
y
2
3
=1
B.
y
2
-
x
2
3
=1
C.
3
x
2
4
-
y
2
4
=1
D.
y
2
4
-
3
x
2
4
=1
97104
难度:3
已知a=e
0.1
-1,b=0.1,c=ln1.1,则( )
A.c<a<b
B.b<c<a
C.c<b<a
D.a<b<c
97105
难度:3
已知实数a>0,b>0,a≠1,且满足a•lnb=a
2
-1,则下列判断正确的是( )
A.a
2
>b
B.a
2
<b
C.log
a
b>2
D.log
a
b<2
97106
难度:3
南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了新的垛积公式.所讨论的高阶等差数列与一般的等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数或高次差数成等差数列.如数列1,3,6,10,前后两项之差组成新的数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列.已知一个二阶等差数列的前5项分别为2,5,10,17,26,则该数列的第50项为( )
A.2401
B.2402
C.2501
D.2502
97107
难度:3
已知数阵中,每行的三个数依次成等差数列,每列的三个数也依次成等差数列;若a
22
=5,则该数阵
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
中九个数的和为( )
A.18
B.27
C.45
D.54
97108
难度:3
若方程
x
2
m-5
-
y
2
2m-8
=1表示双曲线,则实数m的取值范围为( )
A.(5,+∞)
B.(4,+∞)
C.(4,5)
D.(-∞,4)∪(5,+∞)
97109
难度:2
已知函数f(x)=e
x
(x
2
+1)在点A(0,f(0))处的切线方程为y=ax+1,则a的值为( )
A.-1
B.-e
C.1
D.e
97110
难度:2
已知数列{a
n
}是等差数列,且
a
3
+
a
4
=
1
2
,则a
1
+a
6
=( )
A.
1
4
B.
1
2
C.1
D.2
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