97011 难度：3

已知a,b,c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（　　）

A．若B=30°，b= 2 ，c=2，则C=45°或135°

B．若cos2A+cos2B-cos2C＜1，则△ABC为锐角三角形

C．若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形

D．若2 OA + OB +3 OC = 0 ，S△AOC，S△ABC分别表示△AOC，△ABC的面积，则S△AOC：S△ABC=1：6

97012 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,下列说法正确的是（　　）

A．若A=30°，b=2，a=1，则△ABC有2解

B．若A＞B，则sinA＞sinB

C．若sinAcosBcosC＞0，则△ABC一定为锐角三角形

D．若a+c⋅cosA=b+c⋅cosB，则△ABC为等腰三角形或直角三角形

97013 难度：3

中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=

1 4 [c2a2-( c2+a2-b2 2 )2]

．现有△ABC满足sinA：sinB：sinC=

7

：1：3，且S_△ABC=

3 3

4

，则（　　）

A．△ABC外接圆的半径为 2 21 3

B．若∠A的平分线与BC交于D，则AD的长为 3 3 4

C．若D为BC的中点，则AD的长为 13 4

D．若O为△ABC的外心，则 AO ⋅( AB + AC )=5

97014 难度：2

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且a=

3

b，B=

π

6

，则A可能为（　　）

A． π 6

B． π 3

C． 2π 3

D． 5π 6

97015 难度：3

在△ABC中，下列说法正确的是（　　）

A．若a=2bsinA，则B= π 6

B．若A＞B，则sinA＞sin B

C．AB=2 2 ，∠B=45°，若AC= 6 ，则这样的三角形有两个

D．若b2+c2＞a2，则△ABC为锐角三角形

97016 难度：3

在△ABC中，D在线段AB上，且AD=5，BD=3．若CB=2CD，cos∠CDB=-

1

4

，则下列选项中正确的是（　　）

A．sin∠CDB= 3 10	B．△ABC的面积为 15
C．△ABC的周长为12+2 6	D．△ABC为钝角三角形

97017 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,下列说法中正确的是（　　）

A．△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB

B．若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形

C．命题“若A＞B，则sinA＞sinB”是真命题

D．若a=8，c=10，B= π 3 ，则符合条件的△ABC有两个

97018 难度：2

下列结论正确的是（　　）

A．在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB

B．在锐角三角形ABC中，不等式b2+c2-a2＞0恒成立

C．在△ABC中，若acosB-bcosA=c,则△ABC是直角三角形

D．在△ABC中，若b=3，A=60°，三角形面积S=3 3 ，则三角形的外接圆半径为 13 3

97019 难度：2

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,向量

m

=(1，

3

)，向量

n

=(cosA，sinA)，若

m

∥

n

，且满足acosB+bcosA=csinC，则下列说法正确的是（　　）

A．A= π 3

B．B= π 6

C．C= π 3

D．C= π 2

97020 难度：3

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列说法正确的是（　　）

A．若sinA＞sinB，则A＞B

B．若a2+b2-c2＞0，则△ABC一定是锐角三角形

C．若acosB-bcosA=c,则△ABC一定为直角三角形

D．若acosA=bcosB，则△ABC一定是等腰三角形