96841 难度：3

已知a,b,c为正实数且a+2b+3c=5．
（1）求a²+b²+c²的最小值；
（2）当

2ab

+

3ac

+

6bc

≥5时，求a+b+c的值．

96842 难度：3

若f（x）=ax²-（a+1）x+1，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）＜0的解集为（

1

4

，1），求a的值；
（Ⅱ）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

96843 难度：2

设函数f（x）=ax²+（b-1）x+2．
（1）若不等式f（x）＜0的解集为（1，2），求实数a,b的值；
（2）若f（-1）=5，且存在x∈R，使f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．

96844 难度：2

能说明“若函数f（x）在[0，2]上的最大值为f（0），则函数f（x）在[0，2]上单调递减”为假命题的一个函数是 __________．

96845 难度：2

若f（x）是以

π

2

为周期的奇函数，且f(

π

3

)=1，则f(-

5π

6

)的值 __________．

96846 难度：2

已知函数f（x）=sinx+tanx+1，若f(a)=

3

2

，则f（-a）=__________．

96847 难度：2

定义在R上的函数f（x）为奇函数，f（1）=1，又g（x）=f（x+2）也是奇函数，则f（2021）=__________．

96848 难度：2

已知函数f(x)=

3

sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数，写出满足条件的角θ的一个取值 __________．

96849 难度：2

写出一个同时具有下列性质①②③的非常值函数f（x）=__________．
①f'（x）≤0在R上恒成立；
②f'（x）是偶函数；
③f（x₁x₂）+f（x₁）f（x₂）=0．

96850 难度：2

已知函数f(x)=

1

x-sinα

为奇函数，则sinα=__________．