（1）求不等式0＜x²-x-2≤4的解集；
（2）解关于x的不等式12x²-ax＞a²（a∈R）．

求解下列不等式的解集：
（1）-x²+4x+5＜0；
（2）2x²-5x+2≤0．

已知函数f（x）=2|x|+|2x-m|（m＞0）的图象关于直线x=1对称．
（1）解不等式f（x）≥6；
（2）设a,b均为正数，且a+b=m,求

b

a

+

4

b

的最小值．

已知函数f（x）=4x²-ax+1在区间（0，1）上有两个零点，求实数a的取值范围．

已知x,y＞0，3x+

1

y

=2．
（1）求x2+

1

y

的取值范围；
（2）求

1

x

+2y的最小值．

已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a,b的值；
（2）解不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．

设函数f（x）=mx²+nx+6，已知函数图像过点（1，3），且函数图像的对称轴为x=2．
（1）求函数的解析式；
（2）若x∈[-1，3]，函数的最大值为M，最小值为N，求M+N的值．

已知m+2n=2．
（1）当m＞0，n＞0时，求

1

m

+

2

n

的最小值；
（2）当m＞-1，n＞0时，求

1

m+1

+

2

n

的最小值．

下列是一道利用基本不等式求最值的习题：
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求y=

1

a

+

2

b

的最小值．
小明和小华两位同学都巧妙地用了“a+b=1”，但结果并不相同．
小明的解法：由于a+b=1，所以y=

1

a

+

2

b

+1-1=

1

a

+

2

b

+a+b-1=a+

1

a

+b+

2

b

-1，而a+

1

a

≥2

a• 1 a

=2，b+

2

b

≥2

b• 2 b

=2

2

．那么y≥2+2

2

-1=1+2

2

．则最小值为1+2

2

．
小华的解法：由于a+b=1，所以y=

1

a

+

2

b

=(

1

a

+

2

b

)(a+b)=3+

b

a

+

2a

b

，而3+

b

a

+

2a

b

≥3+2

b a • 2a b

=3+2

2

．则最小值为3+2

2

．
（Ⅰ）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（Ⅱ）请说明你判断的理由．

已知y=x²-（a+1）x+a.
（1）当a=3时，求不等式y＞0的解集；
（2）解关于x的不等式x²-（a+1）x+a≤0．