96811 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，O为底面ABCD的中心，M为棱B₁C₁上的动点（不包含两个端点），则下列命题中错误的是（　　）

A．存在点M，使得A1D∥平面MOB

B．存在点M，使得A1D⊥平面MOB

C．存在点M，使得MO⊥BO

D．存在点M，使得A1D与BM所成角为 π 3

96812 难度：2

若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，过点M的所有直线中（　　）

A．一定存在与a垂直的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．有且只有一条与a平行的直线

96813 难度：2

已知α，β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，其中正确的命题是（　　）

A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n

B．若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n

C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n

D．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

96814 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则（　　）

A．直线AM与CC1是相交直线

B．直线AM与BN是平行直线

C．直线BN与MB1是异面直线

D．直线A1M与BN是相交直线

96815 难度：3

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（　　）

A．三角形AD1P的面积无最大值、无最小值

B．存在点P，满足DP∥平面AB1D1

C．存在点P，满足DP⊥BP

D．BD1与BP所成角的正切值范围为[ 2 2 ， 2 ]

96816 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，面ABCD和面CDD₁C₁的中心分别为O，O₁，M，N分别为BC，CC₁中点，下列结论中正确的是（　　）

A．该正方体的内切球半径为1

B．直线BD1⊥平面ACB1

C．直线A1O1与直线D1O相交

D．平面AMN截正方体所得的截面面积为 9 2

96817 难度：2

已知m、n表示两条不重合的直线，α、β、γ表示三个不重合的平面，则下列推理不正确的是（　　）

A．α⋂β=m,n⊂α⇒m∥n	B．α⋂β=m,m∥n⇒n∥α且n∥β
C．m∥β，n∥β，m⊂α，n⊂α⇒α∥β	D．α∥β，α⋂γ=m,β⋂γ=n⇒m∥n

96818 难度：2

已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥n,n⊂α，则m∥α

B．若m⊥α，m⊥n,则n∥α

C．若α⊥β，m⊂α，α∩β=n,m⊥n,则m⊥β

D．若m⊥α，m∥n,n⊂β，则α⊥β

96819 难度：2

若a,b表示直线，α表示平面，则以下命题中假命题是（　　）

A．若a∥b,b⊂α，则a∥α

B．若a∥α，b∥α，则a∥b

C．若a∥b,b∥α，则a∥α

D．若a∥α，b⊂α，则a∥b或a与b异面

96820 难度：2

已知两条不重合的直线a和b两个不重合的平面α和β，则下列说法不正确的为（　　）

A．若a∥α，b∥α，则a∥b

B．若a⊂α，b⊂β，则a,b为异面直线

C．若a∥b,a⊂α，则b∥α或b⊂α

D．若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b