96781 难度：2

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，底面边长为2．侧棱长为4，∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则对角线AC₁的长为 __________．

96782 难度：3

在《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在堑堵ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AA₁=AB=2

2

，则当堑堵ABC-A₁B₁C₁的体积最大时，阳马B-A₁ACC₁的体积为 __________．

96783 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是线段DD₁的中点，点M是正方形B₁BCC₁所在平面内一动点，若D₁M∥平面A₁BE，则M点轨迹在正方形B₁BCC₁内的长度为 __________．

96784 难度：3

圆台上底半径为2

3

，下底半径为4，此圆台内接于表面积为64π的球，点P是上底面圆周上一动点，点P在下底面上的射影为P₁，在下底面上过P₁点的直线交底面圆周于点M，N，点Q是下底面圆周上一动点，则三棱锥P-MNQ体积的最大值为 __________．

96785 难度：2

已知3^a=5^b=15，则下列结论正确的是（　　）

A．a＜b	B．（a-1）（b-1）=1
C．ab≤4	D．（a-1）2+（b-1）2＜2

96786 难度：2

在等比数列{a_n}中，若a₂=8，则log₂a₁+log₂a₃=（　　）

A．8

B．6

C．4

D．3

96787 难度：2

已知a＞1，b＞1，且lna+4lnb=1，则log_ae+log_be⁴的最小值为（　　）

A．9lg2

B．21

C．25

D．12lg2

96788 难度：2

若2^m=3ⁿ=k且

1

m

+

1

n

=2，则k=（　　）

A． 5

B． 6

C．5

D．6

96789 难度：2

设a,b为正实数，

1

a

+

1

b

≤2

2

，（a-b）²=4（ab）³，则log_ab=（　　）

A． 2

B． 1 2

C．1

D．-1

96790 难度：2

二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是21×21大小的，即441个点，根据0和1的二进制编码，一共有2⁴⁴¹种不同的码，假设我们1秒钟用掉1万个二维码，1万年约为3×10¹¹秒，那么大约可以用（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.5）（　　）

A．10117万年

B．117万年

C．10205万年

D．205万年