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高中数学
96731
难度:3
距离高考不到140天时,国家教育部发布了《中国高考报告2023》,2023年的高考对各科都有重大的调整,为让高二的学生各科的调整有所了解,某学校拟在一周内组织数学、英语、语文、物理、化学的5位该学科的骨干教师进行“中国高考报告2023”的相应学科讲座,每天一科,连续5天.则下列结论正确的是( )
A.从五位教师中选两位的不同选法共有20种
B.数学不排在第一天的不同排法共有96种
C.数学、英语、语文排在都不相邻的三天的不同排法共有12种
D.物理要排在化学的前面(可以不相邻)的排法共有120种
96732
难度:3
有甲、乙两个盒子,甲盒子里有1个红球,乙盒子里有3个红球和3个黑球,现从乙盒子里随机取出n(1≤n≤6,n∈N*)个球放入甲盒子后,再从甲盒子里随机取一球,记取到红球的个数为Y,则随着n(1≤n≤6,n∈N*)的增加,下列说法正确的是( )
A.E(Y)增加
B.E(Y)减小
C.D(Y)增加
D.D(Y)减小
96733
难度:2
一个不透明的纸箱中放有大小、形状均相同的10个小球,其中白球6个、红球4个,现无放回分两次从纸箱中取球,第一次先从箱中随机取出1球,第二次再从箱中随机取出2球,分别用A
1
,A
2
表示事件“第一次取出白球”,“第一次取出红球”;分别用B,C表示事件“第二次取出的都为红球”,“第二次取出两球为一个红球一个白球”.则下列结论正确的是( )
A.
P(B|
A
2
)=
1
12
B.
P(C|
A
1
)=
5
9
C.
P(B)=
1
3
D.
P(
A
2
C)=
1
5
96734
难度:2
已知
(a
x
+
1
x
2
)
8
(a>0)
的展开式的各项系数之和为256,则展开式中( )
A.奇数项的二项式系数和为128
B.第4和5项的系数最大
C.有理项共有5项
D.存在常数项
96735
难度:3
下列命题中,正确的命题的序号为( )
A.若
P(A)=
1
2
,
P(B|A)=
1
4
,
P(
B
|
A
)=
2
3
,则
P(B)=
7
24
B.已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则
p=
2
3
C.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则
P(-1<ξ≤0)=
1
2
-p
D.若数轴的原点处有一个质点,每隔一秒等可能的向左或向右移动一个单位,设n秒后质点的坐标为随机变量Y,则E(Y)=0
96736
难度:3
若(1-2x)
2023
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+⋯+a
2023
x
2023
,则( )
A.a
0
=1
B.展开式中所有项的二项式系数的和为2
2023
C.奇数项的系数和为
1-
3
2023
2
D.
a
1
2
+
a
2
2
2
+
a
3
2
3
+…+
a
2023
2
2023
=-1
96737
难度:3
已知随机变量X的分布列为:
X
1
2
3
P
1
5
x
y
若
E(X)=
11
5
,则( )
A.
x=
1
5
B.
y=
2
5
C.
P(X≤2)=
3
5
D.
D(X)=
14
25
96738
难度:2
如图,矩形ABCD,AB=6,AD=3,P、Q、R分别是矩形边AB、CD、AD上的点,其中AR=1,以RP、RQ为邻边的矩形RPTQ的面积记为S,则S的最小值是 __________.
96739
难度:1
若正数a、b满足ab=4,则a+b的最小值是 __________.
96740
难度:2
已知a>0,b>0,a+b=1,则
3
a
+
2
b
的最小值为 __________.
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