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高中数学
96721
难度:3
关于(5-x)
5
的展开式,下列判断正确的是( )
A.展开式共有6项
B.展开式的各二项式系数的和为32
C.展开式的第4项的二项式系数为20
D.展开式的各项系数的和为4
5
96722
难度:2
下列结论正确的是( )
A.
4×5×6×7=
A
4
7
B.
C
2
6
+
C
3
6
=
C
2
7
C.
C
0
8
+
C
2
8
+
C
4
8
+
C
6
8
+
C
8
8
=128
D.若
C
x
17
=
C
2x-1
17
,则正整数x的值是1或6
96723
难度:2
在50件产品中,有47件合格品,3件不合格品,从这50件产品中任意抽取4件,则下列结论正确的有( )
A.抽取的4件产品中至少有一件是不合格品的抽法有
(
C
4
50
+
C
1
3
C
3
47
)
种
B.抽取的4件产品中至少有一件是不合格品的抽法有
(
C
1
3
C
3
47
+
C
2
3
C
2
47
+
C
3
3
C
1
47
)
种
C.抽取的4件产品中至少有一件是不合格品的抽法有
(
C
4
50
-
C
4
47
)
种
D.抽取的4件产品中至多有一件是不合格品的抽法有
(
C
1
3
C
3
47
)
种
96724
难度:3
下列说法中正确的有( )
A.随机变量ξ服从正态分布N(1,σ
2
),P(ξ≤4)=0.79,则P(ξ<-2)=0.21
B.随机变量ξ服从X~B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则n=90
C.将一组数据的每个数据都乘以一个数a,再加上一个数b后,这组数据的方差变为原来的a倍
D.样本相关系数r的绝对值越接近于1,成对样本数据的线性相关程度越强
96725
难度:3
设一随机试验的结果只有A和
A
,且P(A)=m,令随机变量
X=
1,A发生
0,A不发生
,则下列结论中正确的是( )
A.E(X)=m
B.D(X)=2m(1-m)
C.E(X)=m(1-m)
D.D(X)=m(1-m)
96726
难度:3
随机地将1,2,3,4,5,6中这六个数分为A,B两组,每组三个数.A组中最小数为a
1
,最大数为a
2
;B组中最小数为b
1
,最大数为b
2
,记X=a
2
-a
1
,Y=b
2
-b
1
,则( )
A.
E(X)=
7
2
B.
E(X)=
7
3
C.
P(X=Y)=
2
5
D.
P(X=Y)=
3
10
96727
难度:4
已知图1中,正方形EFGH的边长为
2
2
,A,B,C,D是各边的中点,分别沿着AB,BC,CD,DA将△ABF,△BCG,△CDH,△ADE向上折起,使得每个三角形所在的平面部与平面ABCD垂直,再顺次连接E,F,G,H,得到一个如图2所示的多面体,则在该多面体中,有( )
A.平面AEF⊥平面CGH
B.直线AF与直线CG所成的角为60°
C.该多面体的体积为
10
3
D.直线CG与平面AEF所成角的正切值为
2
96728
难度:3
学校食堂每天中午都会提供A,B两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择A套餐的概率为
2
3
,选择B套餐的概率为
1
3
.而前一天选择了A套餐的学生第二天选择A套餐的概率为
1
4
,选择B套餐的概率为
3
4
;前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为
1
2
,选择B套餐的概率也是
1
2
,如此反复.记某同学第n天选择A套餐的概率为A
n
,选择B套餐的概率为B
n
.一个月(30天)后,记甲、乙、丙三位同学选择B套餐的人数为X,则下列说法中正确的是( )
A.A
n
+B
n
=1
B.数列
{
A
n
-
2
5
}
是等比数列
C.E(X)=1.5
D.
P(X=1)=
36
125
96729
难度:2
某校对男女学生是否喜欢锻炼做了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的
4
5
,女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的
3
5
.若至少有95%的把握判断是否喜欢锻炼与学生性别有关,则被调查的学生中男生的总人数可能为( )
附:χ
2
=
n
(ad-bc)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
(其中n=a+b+c+d).当χ
2
>2.706时,有90%的把握判断变量A,B有关联;当χ
2
>3.841时,有95%的把握判断变量A,B有关联.
A.35
B.40
C.45
D.50
96730
难度:3
在(1-x)
2024
的展开式中,则( )
A.第1000项和第1024项的系数相同
B.第1013项的系数最大
C.所有项的系数和为2
2024
D.7
2024
被6除的余数为1
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