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高中数学
96701
难度:2
学校组织社团活动,要求每名同学必须且只能参加一个社团,现有4个社团供5名同学选择,则不同的选择方法有( )
A.4
5
种
B.5
4
种
C.
A
4
5
种
D.
C
4
5
种
96702
难度:2
某医院需安排四位医生到A、B、C三个社区参加义诊活动,每位医生必须参加一个社区义诊活动,每个社区至少有一位医生.由于交通原因,甲不能去A社区,则不同的安排方法数为( )
A.14
B.20
C.36
D.24
96703
难度:2
连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次,分别标记两次骰子正面朝上的点数,A表示事件“第一次正面朝上的点数为1”,B表示事件“第二次正面朝上的点数为3”,C表示事件“两次正面朝上的点数之和为8”,D表示事件“两次正面朝上的点数之和为7”,则下列说法错误的是( )
A.A与D相互独立
B.A与C互斥
C.
P(
B
|C)=
4
5
D.
P(A|D)=
1
36
96704
难度:2
已知
z
是复数z的共轭复数,则下列说法正确的是( )
A.z
2
=|z|
2
B.z+
z
一定是实数
C.若z
2
是纯虚数,则z的实部和虚部绝对值相等
D.i
2023
•z=2+i,则|
z
|=
6
96705
难度:3
已知复数z,z
1
,z
2
,
z
是z的共轭复数,则下列说法正确的是( )
A.z•
z
=|z|
2
B.若|z|=1,则z=±1
C.|z
1
•z
2
|=|z
1
|•|z
2
|
D.若|z-1|=1,则|z+1|的最小值为1
96706
难度:3
设z
1
,z
2
为复数,下列命题中正确的是( )
A.
z
1
+
z
2
=
z
1
+
z
2
B.若z
1
z
2
=0,则z
1
与z
2
中至少有一个是0
C.若
z
2
1
+
z
2
2
=0,则z
1
=z
2
=0
D.|z
1
z
2
|=|z
1
||z
2
|
96707
难度:1
下列说法正确的是( )
A.复数z=3i-2i
2
的虚部为-2
B.方程x
2
-4x+5=0的复数根为2±i
C.若z=(1+i)
2
,则复平面内
z
对应的点位于第二象限
D.复平面内,实轴上的点对应的复数是实数
96708
难度:2
已知实数a满足
3+ai
1-i
=2+i
(i为虚数单位),复数z=(a+1)+(a-1)i,则( )
A.z为纯虚数
B.z
2
为虚数
C.z+
z
=0
D.z•
z
=4
96709
难度:2
若z
1
,z
2
是方程x
2
+ax+1=0的两个虚数根,则( )
A.a的取值范围为[-2,2]
B.z
1
的共轭复数是 z
2
C.z
1
z
2
=1
D.z
1
+
a
2
为纯虚数
96710
难度:2
下面关于复数的四个命题中,结论正确的是( )
A.若z(2-i)=i
23
,则z的实部为
1
5
B.若复数z满足
1
z
∈R
,则z∈R
C.对任意复数z恒有
z•
z
=|
z
|
2
成立
D.若复数z
1
,z
2
满足z
1
z
2
∈R,则
z
1
=
z
2
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