为了预防肥胖，某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的

2

5

，女生喜欢吃甜食的人数占女生人数的

4

5

，若有95%的把握认为是否喜欢吃甜食与和性别有关，则被调查的男生人数可能是（　　）
参考公式及数据：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d.

附：	P（K2≥k0）	0.05	0.010
	k0	3.841	6.635

南沿江高铁即将开通，某小区居民前往高铁站有①，②两条路线可走，路线①穿过市区，路程较短但交通拥挤，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布N（50，100）；路线②骑共享单车到地铁站，乘地铁前往，路程长，但意外阻塞较少，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布N（60，16）．该小区的甲乙两人分别有70分钟与64分钟可用，要使两人按时到达车站的可能性更大，则甲乙选择的路线分别为（　　）

在(

x

+

2

x

)3的展开式中，常数项为（　　）

（x+y）（x-2y）⁶的展开式中x²y⁵的系数为（　　）

直线l的方向向量为

m

=（1，1，0），且l过点A（1，1，1），则点P（2，2，-1）到直线l的距离为（　　）

据统计，某工厂所生产的一类新型微电子芯片的厚度X（单位：μm）服从正态分布N（μ，4），且P（X≥25）+P（X≥31）=1．如果芯片的厚度高于32μm,那么就带要对该芯片进行复检．若该工厂此芯片日产量平均为10000片，那么每天需要进行复检的产品大约有（　　）
（附：若X（单位：μm）服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973）

给出以下四个命题：
①在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；
②回归模型中离差是实际值y_i与估计值

̂

y

的差，离差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；
③在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=-

1

2

x+1上，则这组样本数据的线性相关系数为-

1

2

；
④对分类变量x与y的统计量χ²来说，χ²值越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．
其中，真命题的个数为（　　）

如图，提供4种不同的颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（　　）种

从6人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，乙另有任务不能参加，则不同的选法有（　　）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E为棱A₁C₁的中点．设

BA

=

a

，

BB1

=

b

，

BC

=

c

，则

BE

=（　　）