已知函数fk(x)=

sinkx

xk

，x∈(0，π)，k∈N*，则（　　）

设抛物线C：y²=2pr（p＞0）的焦点为F，点M在抛物线C上，点N（0，3），若|MF|=10，且NM⊥NF，则抛物线C的方程可以为（　　）

设公比为q的等比数列{a_n}，若a₁a₅a₉=64，则（　　）

下列函数求导运算正确的是（　　）

已知f（x）=f（0）e^x+

f′(0)

2

x,且f'（1）=e+1，则下列结论正确的是（　　）

在单位圆O：x²+y²=1上任取一点P（x,y），圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O逆时针旋转到OP所成的角为θ，记x,y关于θ的表达式分别为x=f（θ），y=g（θ），则下列说法正确的是（　　）

已知椭圆C：

x2

16

+

y2

9

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上一动点，则下列结论中正确的是（　　）

清明节是我国的传统节日，某企业计划在清明节组织员工活动，准备从“参观烈士陵园”和“植树”两个活动方案中确定一个，为此随机调查了200名员工，让他们选择自己倾向的活动方案，调查结果按照员工的年龄分类，得到下面的列联表：

	参观烈士陵园	植树
35岁以下的员工	34	66
35岁及以上的员工	56	44

（Ⅰ）求倾向植树的员工中年龄在35岁以下的概率；
（Ⅱ）是否有99%的把握认为该公司员工对清明节活动的倾向与年龄有关？
附 x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（x2≥k0）	0.1	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
（1）求证：AC⊥平面PCB；
（2）若二面角P-AC-E的余弦值为

6

3

，求线段PB的长度．

2021年9月，教育部印发《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》中指出：中小学生各项身体素质有所改善，大学生整体下降．某高校为提高学生身体素质，号召全校学生参加体育锻炼运，结合“微信运动”APP每日统计运动情况，对每日平均运动10000步或以上的学生授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，统计了200名学生在某月的运动数据，结果如下：

	运动达人	参与者	合计
男生	70		120
女生
合计		80	200

（1）完善2×2列联表并说明：能否在犯错误概率不超过0.1的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关？
（2）从全校运动“参与者”中按性别分层抽取8人，再从8人中选取3人参加特训，将男生人数记为X，求X的分布列与期望E（X）．
参考公式：χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d.

α	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
xα	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828