96571 难度：3

已知函数f（x）=（x+1）lnx+x-1，则（　　）

A．函数y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程是3x-y+3=0

B．函数y=f′（x）的单调递减区间为（0，1）

C．函数y=f（x）-f′（x）有唯一的零点

D．函数y=f′（x）的最大值为3

96572 难度：2

设数列{a_n}是以d为公差的等差数列，S_n是其前n项和，a₁＞0，且S₆=S₉，则下列结论正确的是（　　）

A．d＜0	B．a8=0
C．S5＞S6	D．S7或S8为Sn的最小值

96573 难度：3

已知圆C的方程为x²+（y-2）²=1，点Q（0，3），点P是x轴上的一个动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则（　　）

A．存在切点A，B使得∠AQB为直角

B．直线AB过定点(0， 3 2 )

C． QA • QB 的取值范围是[0， 3 2 ]

D．△QAB面积的取值范围是(0， 3 4 3 ]

96574 难度：4

已知F₁，F₂分别为椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），△PF₁F₂外接圆的圆心为H，半径为R，△PF₁F₂内切圆的圆心为I，半径为r,直线PI交x轴于点M，O为坐标原点，则（　　）

A．S△PF1F2最大时，r= 3 3

B． PH • PO 的最小值为2

C．椭圆C的离心率等于 |PI| |IM|

D．R•r的取值范围为( 1 2 ， 2 3 )

96575 难度：2

已知顶点在原点O的抛物线x²=2py,（p＞0），过抛物线焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，当直线l垂直于y轴时，△ABO面积为8．下列结论正确的是（　　）

A．抛物线方程为x2=8y

B．若AB=12，则AB的中点到x轴距离为4

C．△ABO有可能为直角三角形

D．|AF|+4|BF|的最小值为18

96576 难度：2

已知函数f(x)=ax+

ex

x

+aln

1

x

在x∈(

1

2

，2)上有三个单调区间，则实数a的取值可以是（　　）

A．-e

B．-2 e

C．- e2 2

D．- 7 2

96577 难度：2

定义在R上的可导函数f（x）的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．-2是函数f（x）的极大值点，-1是函数f（x）的极小值点

B．0是函数f（x）的极小值点

C．函数f（x）的单调递增区间是（0，+∞）

D．函数f（x）的单调递减区间是（-2，-1）

96578 难度：3

函数f（x）=ax³+3x²+x-1恰有3个单调区间的充分不必要条件是（　　）

A．a∈（-∞，3）	B．a∈（0，3）
C．a∈（-∞，0）∪（0，3）	D．a∈（-∞，0）

96579 难度：3

已知圆M：（x-1）²+（y-1）²=4，直线l：x+y+2=0，P为直线l上的动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B，则（　　）

A．四边形MAPB面积的最小值为4

B．四边形MAPB面积的最大值为8

C．当∠APB最大时，|PA|=2

D．当∠APB最大时，直线AB的方程为x+y=0

96580 难度：3

已知函数f(x)=

x

lnx

-m(x＞1)，g(x)=

ex

x

-m(x＞0)，则（　　）

A．若函数f（x）有两个不同的零点，则m＞e

B．若函数g（x）≥0恒成立，则m≤e

C．若函数f（x）和g（x）共有两个不同的零点，则m=1

D．若函数f（x）和g（x）共有三个不同的零点，记为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x1•x3= x 2 2