96561 难度：3

过抛物线y²=8x的焦点F的直线与抛物线交于A（x₁，y₁）（y₁＞0），B（x₂，y₂）两点，点A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁，B₁，AO交准线于点M（O为坐标原点），则下列说法正确的是（　　）

A．∠A1FB1=90°	B． OA ⋅ OB =0
C．直线MB∥x轴	D．|AF|•|BF|的最小值是16

96562 难度：3

已知函数f（x）及其导函数f′（x）的定义域均为R，记g（x）=f′（x），若f(x+

3

2

)，g（2+x）均为奇函数，则（　　）

A．f( 5 2 )=0

B．g( 3 2 )=0

C．f（0）=f（2）

D．g（-1）=g（2）

96563 难度：2

下列说法中正确的有（　　）

A．(sin π 4 )′=cos π 4

B．已知函数f（x）在R上可导，且f'（1）=1，则 lim Δx→0 f(1+Δx)-f(1) Δx =1

C．一质点A沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为y（t）=t2+1，则该质点在t=2s时的瞬时速度是4m/s

D．若y=f（x）•g（x），则y'=f'（x）•g'（x）

96564 难度：3

已知函数f（x）=x³-x+1，g（x）=f（x）-ax（a∈R），则（　　）

A．f（x）有两个极值点

B．f（x）的图象与x轴有三个交点

C．点（0，1）是曲线y=f（x）的对称中心

D．若g（x）存在单调递减区间，则a≥-1

96565 难度：3

已知P（x,y）为抛物线x²=4y上一动点，则（　　）

A．准线为l：x=-1

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线y=-x-2距离的最小值等于 2 2

D． x2+(y-1)2 + (x-1)2+(y-5)2 的最小值为6

96566 难度：3

在xOy平面上，设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F（0，2），准线为l,过点F作直线与C交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点，且满足

OF

=

1

4

OP

+

3

4

OQ

．设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且MN⊥l.则（　　）

A．x1x2=-4

B．|PQ|= 32 3

C．|MN|= 32 3

D． |PF||QF| |PQ| =2

96567 难度：2

下列求导运算正确的是（　　）

A．(sin x 2 )′=cos x 2

B．( x x+1 -2x)′= 1 (x+1)2 -2xln2

C．( x2 ex )′= 2x-x2 ex

D．（x2•cosx）′=2x•cosx+x2•sinx

96568 难度：2

已知曲线C：

x2

m

+

y2

n

=1(m≠0，n≠0)，则下列叙述正确的有（　　）

A．若曲线C为圆，则m=n

B．若m=-n,则曲线C的离心率为2

C．若0＜m＜n,则曲线C焦点坐标为(0，± n-m )

D．若m＜0＜n,则曲线C是双曲线且其渐近线方程为y=± - n m x

96569 难度：3

已知函数f（x）=

16

3

x³+

1

x

，则（　　）

A．f（x）在（- 1 2 ， 1 2 ）上是减函数

B．f（x）在定义域内无零点

C．f（x）的单调递增区间为（-∞，- 1 2 ）和（ 1 2 ，+∞）

D．f（x）的极小值小于极大值

96570 难度：3

已知函数f(x)=

x2

ex

，则下列选项正确的是（　　）

A．过原点作f（x）图像的切线是x=0

B．函数h(x)=f(x)- 1 2 有三个零点

C．f（e）＞f（3）

D．若函数f（x）≤m在[1，3]上恒成立，则m≥ 9 e3