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高中数学
96481
难度:3
若直线l:y=kx+3上存在长度为2的线段AB,圆O:x
2
+y
2
=1上存在点M,使得MA⊥MB,则k的取值范围是( )
A.
(-∞,-
5
2
]∪[
5
2
,+∞)
B.
[-
5
2
,
5
2
]
C.
(-∞,-2
2
]∪[2
2
,+∞)
D.
[-2
2
,2
2
]
96482
难度:2
若{a
n
}是等差数列,则由下列关系确定的数列{b
n
}也一定是等差数列的是( )
A.b
n
=
a
2
n
B.b
n
=a
n
+n
2
C.b
n
=a
n
+a
n+1
D.b
n
=na
n
96483
难度:2
已知6件产品中有2件次品,4件正品,检验员从中随机抽取3件进行检测,记取到的正品数为X,则下列结论正确的是( )
A.
E(2X-1)=
4
3
B.
D(X)=
1
5
C.E(X)=2
D.
D(2X-1)=
8
5
96484
难度:3
袋内有大小完全相同的2个红球和3个白球,从中不放回地每次任取1个小球,直至取到白球后停止取球,则( )
A.抽取2次后停止取球的概率为
3
5
B.停止取球时,取出的白球个数不少于红球的概率为
9
10
C.取球次数ξ的期望为2
D.取球3次的概率为
1
10
96485
难度:3
如图,这是整齐的正方形道路网,其中小明、小华、小齐分别在道路网的A,B,C的三个交汇处,小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径,以相同的速度同时出发,去往B地和A地,小齐保持原地不动,则下列说法正确的有( )
A.小明可以选择的不同路径共有20种
B.小明与小齐能相遇的不同路径共有12种
C.小明与小华能相遇的不同路径共有164种
D.小明、小华、小齐三人能相遇的概率为
81
400
96486
难度:2
已知ξ~N(μ,σ
2
),则下列说法正确的是( )
A.E(ξ)=μ
B.D(ξ)=σ
C.
P(ξ<μ)=
1
2
D.P(ξ<μ-σ)=P(ξ>μ+σ)
96487
难度:2
以下等式对于任意大于2的正整数始终成立的有( )
A.
C
m
n
+
C
m-1
n
=
C
m
n+1
B.
A
m
n
=n
A
m-1
n-1
C.
C
m
n
m+1
=
C
m+1
n+1
n+1
D.
C
m
n
=
C
2
n
C
m-2
n-2
96488
难度:2
由数字1,2,3,5组成一个没有重复数字的四位数,下列结论正确的是( )
A.可以组成24个数
B.可以组成18个奇数
C.可以组成10个偶数
D.可以组成18个比2000大的数
96489
难度:2
下列说法正确的是( )
A.10×11×12×⋯×20可表示为
A
10
20
B.若把单词“best”的字母顺序写错,则可能出现的错误共有23种
C.9个朋友聚会,见面后每两人握手一次,一共握手36次
D.5个人站成一排,甲不站排头,乙不站排尾,共有72种不同排法
96490
难度:2
下列说法正确的是( )
A.4男2女站成一排,若2名女生相邻,有240种排法
B.4男2女站成一排,若2名女生不相邻,有240种排法
C.4个不同的球放入4个不同的盒中,有256种不同的放法
D.4个不同的球放入4个不同的盒中(恰有1个空盒),有216种不同的放法
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