96431 难度：3

设函数y=cos2x（x≥0）和函数y=cos10x（x≥0）的图象的公共点的横坐标从小到大依次为x₁，x₂，⋯，x_n（n∈N*），若tan（x₇-α）=cosx₆，则sin2α=__________．

96432 难度：2

已知α∈[-3π，3π]，且cos(α-

π

6

)=-

3

2

，写出一个满足条件的α的值：__________．

96433 难度：2

若sin(2α+

π

6

)+cos2α=-

3

，则tanα=__________．

96434 难度：2

已知sinα=

5

5

，0＜α＜

π

2

，且cosβ=

10

10

，0＜β＜

π

2

，则cos（α+β）=__________．

96435 难度：2

已知α，β满足0＜α＜

π

4

，

π

4

＜β＜

3π

4

，cos(

π

4

+α)=

3

5

，sin(

π

4

+β)=

12

13

，则sin（α-β）=__________．

96436 难度：3

已知sin(α-

β

2

)=

4

5

，cos(

α

2

-β)=-

12

13

，且α-

β

2

和

α

2

-β分别为第二、三象限角，则tan

α+β

2

的值是 __________．

96437 难度：3

设f(x)=

2cos2 x 2 -1

sin(60°+x)

，则f（1°）+f（2°）+⋯+f（59°）=__________．

96438 难度：2

计算cos105°=__________．

96439 难度：2

已知cos(α+

π

3

)=

1

4

，则cos(

π

3

-2α)=__________．

96440 难度：3

若0＜α＜

π

2

，-

π

2

＜β＜0，cos(α+

π

4

)=

1

3

，cos(

π

4

-

β

2

)=

6

3

，则cos(α+

β

2

)=__________．