96371 难度：2

若直线y=kx+1为曲线y=lnx的一条切线，则实数k的值是 __________．

96372 难度：2

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走的路程为 __________里．

96373 难度：3

若关于x的不等式lnx+ax+1-xe^2x≤0恒成立，则a的取值范围为 __________．

96374 难度：3

一质点A沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为y（t）=2t²+1，则质点A在t=1时的瞬时速度是 __________（单位：m/s）．

96375 难度：3

已知函数f（x）=x³+bx²+bx²+c恰有两个零点x₁，x₂和一个极大值点x₀（x₁＜x₀＜x₂），且x₁，x₀，x₂成等比数列，则

x2

x1

=__________；若f（x）＞f（x₀）的解集为（5，+∞），则f（x）的极大值为 __________．

96376 难度：4

双曲线H：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a,b＞0)其左、右焦点分别为F₁、F₂，倾斜角为

π

3

的直线PF₂与双曲线H在第一象限交于点P，设双曲线H右顶点为A，若|PF₂|≥6|AF₂|，则双曲线H的离心率的取值范围为 __________．

96377 难度：2

已知双曲线C：

x2

16

-

y2

b2

=1(b＞0)，其右焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为 __________．

96378 难度：2

已知直线l为曲线y=f（x）的一条切线，写出满足下列两个条件的函数f（x）=__________．
①原点为切点：②切线l的方程为y=x.

96379 难度：3

函数f（x）=lnx+ln（4-x）的单调减区间为 __________．

96380 难度：3

若f（x）=lnx与g（x）=x²+3x+a两个函数的图象有一条与直线y=x平行的公共切线，则a=__________．