96231 难度：3

正项数列{a_n}共有9项，前3项成等差，后7项成等比，a₁=1，a₅=12，a₉=192，则a₇的值为 __________；a₁+a₂+⋯+a₉的值为 __________．

96232 难度：2

已知函数f（x）=3^x-2f′（1）lnx,则f′（1）=__________．

96233 难度：2

衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：记y=f′（x）为y=f（x）的导函数，y=f″（x）为y=f′（x）的导函数，则曲线y=f（x）在点（x,f（x））处的曲率为K=

|f″(x)|

(1+(f′(x))2) 3 2

．曲线f（x）=lnx-cos（x-1）在点（1，f（1））处的曲率为 __________．

96234 难度：2

函数y=e^x-5x的单调增区间为 __________．

96235 难度：2

如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为e₁，e₂，e₃，e₄，其大小关系为 __________．

96236 难度：2

已知函数y=f（x），其中f（x）=e^xsinx,则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为 __________．

96237 难度：2

已知函数y=f（x），其中f(x)=alnx-

b

x

，若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线斜率为1，则a²+b²的最小值为 __________．

96238 难度：2

函数f(x)=

x

cosx

的图象在x=π处的切线方程为 __________．

96239 难度：3

写出经过点（1，0）且被圆x²+y²-2x-2y+1=0截得的弦长为

2

的一条直线的方程 __________．

96240 难度：3

若直线y=2x与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是 __________．