96071 难度：3

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面α与平面PBC的交线为l,则（　　）

A．直线l与平面PAD有一个交点

B．PC⊥DE

C．直线PA与l所成角的余弦值为 3 2

D．平面a截四棱锥P-ABCD所得的上下两个几何体的体积之比为 3 5

96072 难度：2

一个正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，与直线CH异面的直线是（　　）

A．DM

B．AB

C．BN

D．BG

96073 难度：2

下列命题正确的（　　）

A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

B．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C．用平面截圆柱，得到的截面可以是等腰梯形

D．底面是正方形，两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱

96074 难度：3

在实践课上，小华将透明塑料制成了一个长方体容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，如图（1），AB=BC=2，A₁A=5，在容器内灌进一些水（D₁H=4DH），现固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，如图（2），则（　　）

A．有水的部分始终呈三棱柱或四棱柱

B．棱A1D1与水面所在平面平行

C．水面EFGH所在四边形的面积为定值

D．当容器倾斜成如图（3）所示时，EF的最小值为2 2

96075 难度：3

已知α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若α⋂β=l,A∈α且A∈β，则A∈l

B．若A，B，C是平面α内不共线三点，A∈β，B∈β，则C∉β

C．若A∈α且B∈α，则直线AB⊂α

D．若直线a⊂α，直线b⊂β，则a与b为异面直线

96076 难度：3

如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，PD⊥底面ABCD，∠BAD=∠CDA=90°，AD=AB=2，PD=CD=4，E为棱PA的中点，则（　　）

A．CE与平面ABCD所成的角的余弦值为 2 21 21

B．PA⊥CE

C．BC⊥平面PBD

D．三棱锥P-BCE的体积为 4 3

96077 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M，N分别为AB，CC₁的中点，P为正方体的内切球O上任意一点，则（　　）

A．球O被MN截得的弦长为 3

B．球O被四面体ACB1D1表面截得的截面面积为 8 3 π

C． PM ⋅ PN 的范围为[- 2 ， 2 ]

D．设P为球O上任意一点，则AP与A1C1所成角的范围是[0， π 3 ]

96078 难度：3

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=1，点D是线段BC₁上的动点（不含端点），则（　　）

A．CD与AC1不垂直

B．AC∥平面A1BD

C．AD+DC的最小值为 3

D．∠ADC的取值范围为( π 4 ， π 2 ]

96079 难度：3

如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且BC=2AB=2，现将△ABE沿AE问上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（　　）

A．存在点P，使得PE∥CF

B．存在点P，使得PE⊥ED

C．三棱锥P-AED的体积最大值为 2 6

D．当三棱锥P-AED的体积达到最大值时，三棱锥P-AED外接球表面积为4π

96080 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是的中点，点F是侧面内一动点，则下列结论正确的为（　　）

A．当F在A1B上时，三棱锥F-CD1E的体积为定值

B．CE与BF所成角正弦的最小值为 2 3

C．过D1作垂直于CE的平面α截正方体ABCD-A1B1C1D1所得截面图形的周长为6 2

D．当D1F⊥CE时，△BCF 面积的最小值为 2 5 5