96061 难度：2

函数f（x）=lnx-x+1的单调递增区间为 __________．

96062 难度：2

已知函数f（x）满足f（x）=f'（1）x²-xlnx,则f'（e）=__________．

96063 难度：3

已知函数f（x）=（x²-4x+1）e^x-a恰有三个零点，则实数a的取值范围为 __________．

96064 难度：3

若正项递增等比数列{a_n}满足a₃-a₂+λ（a₄-a₃）=2（λ∈R），则a₄+λa₅的最小值为 __________．

96065 难度：3

已知双曲线Γ：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线y=k(x+

a

2

)（k≠0）与x轴交于点M，若A为Γ右支上的一点，且|AM|+2|AF₂|=|AF₁|，则Γ的离心率的取值范围为 __________．

96066 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，点E，F，G，M分别是BC，AA₁，C₁D₁，BB₁的中点则（　　）

A．直线A1G，EF是异面直线

B．平面DMC1截正方体所得截面的面积为12 2

C．三棱锥A-MC1D1的体积为 16 3

D．三棱锥A1-BDC1的内切球的体积为 32 3 27 π

96067 难度：3

下列四个命题中，错误命题的是（　　）

A．垂直于同一条直线的两条直线相互平行

B．垂直于同一个平面的两条直线相互平行

C．垂直于同一条直线的两个平面互相平行

D．垂直于同一个平面的两个平面互相平行

96068 难度：3

a,b,l是不同的直线，α，β是不同的平面，下面条件中能证明a⊥α的是（　　）

A．b⊂α，l⊂α，a⊥b,a⊥l,b∩l=O

B．α∩β=l,α⊥β，a⊥l

C．α⊥β，a∥β

D．l⊥α，a∥l

96069 难度：3

如图，圆锥底面的直径为3，S_底：S_侧=

3

2

，E为PB的中点，则下列说法正确的有（　　）

A．圆锥的体积为 9 3 8 π

B．圆锥内切球的半径为 3 2 (2- 3 )

C．过P截圆锥所得截面面积最大为 3 2

D．A点沿圆锥表面到E的最短路经长为 15 4 -3cos 3 π 2

96070 难度：2

如图，一个圆柱​和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（　　）

A．圆柱的侧面积为2πR2

B．圆锥的侧面积为 5 πR2

C．圆柱的侧面积与球的表面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2