951 难度：3

已知函数f（x）=x²-2（a-1）x+4．
（Ⅰ）若f（x）为偶函数，求f（x）在[-1，2]上的值域；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，求f（x）在[1，a]上的最大值．

952 难度：3

已知a，b为正实数，函数f（x）=|x-a|-|x+2b|．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若函数f（x）的最大值为1，求a²+4b²的最小值．

953 难度：3

设函数f（x）=4^x-2^a+x-a，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式：f（x）＞30；
（Ⅱ）当x∈（-1，1）时，f（x）存在最小值-2，求a的值．

954 难度：3

（1）已知函数f（x）=|x-2a|+|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值为2，求a与b的关系；
（2）若a，b满足（1）中的条件，求9^a+3^b的最小值．

955 难度：3

设函数f（x）=x²+x^-2+k（x-x^-1），k∈R．
（1）若函数f（x）为偶函数，求k的值；
（2）若k=0，求证：函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调增函数；
（3）若函数g（x）=|f（x）|在区间[1，|k|]上的最大值为2，求k的取值范围．

956 难度：3

已知函数f（x）=|x+1|+2|x-a|．
（1）设a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
（2）已知a＞-1，且f（x）的最小值等于3，求实数a的值．

957 难度：3

已知函数f（x）=e^x+

x

tx-1

（其中e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当t=0时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）当t＜0时，求f（x）在（

1

t

，+∞）上的最小值．

958 难度：3

m∈R，求f（x）=

1

2

cos2x+msinx+

1

2

的最大值．

959 难度：3

已知a，b均为正实数，且a+b=1．
（1）求(

4a+1

+

4b+1

)2的最大值；
（2）求

ab

1+a

的最大值．

960 难度：3

已知f（x）=|2x+2|+|x-1|的最小值为t．
（1）求t的值；
（2）若实数a，b满足2a²+2b²=t，求

1

a2+1

+

1

b2+2

的最小值．