941 难度：3

已知函数f（x）=lg（x²+2ax-5a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围为__________

942 难度：3

函数y=

x

x2+1

+sinx+2的最大值与最小值之和为__________．

943 难度：3

已知f(x)=

(2a-1)x+a，x＜1 logax，x≥1

是定义在（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是__________．

944 难度：3

已知函数f（x）=log_0.5（x²-4），则f（x）的单调递增区间是__________．

945 难度：3

已知函数f(x)=|x+

9

x

-a|+a在区间[1，9]上的最大值是10，则实数a的取值范围是__________．

946 难度：3

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），且f（x）≤0的解集为[1，2]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＞（m-1）（x-2），（m∈R）；
（3）设g(x)=

x

f(x)+3x-1

，若对于任意的x₁，x₂∈R都有|g（x₁）-g（x₂）|≤M，求M的最小值．

947 难度：3

已知函数f（x）=1+a-4asinx-acos²x（a为常数且a≠0，x∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的最值；
（2）当a∈R时，求f（x）的最值．

948 难度：3

已知函数f(x)=

x2-ax+b

x+a

，x∈[0，+∞)单调递增，其中a＞0，b≥0，记M（a，b）为函数f（x）的最小值．
（1）求M（1，0）的值；
（2）当a=1时，若函数f（x）在[1，+∞）单调递增，求b的取值范围；
（3）求a的取值范围，使得存在满足条件的b，满足M（a，b）=-1．

949 难度：3

（1）已知函数f（x）=-x²+2xtanθ+1，x∈[-

3

，1]，其中θ∈(-

π

2

，

π

2

)．
①当θ=-

π

4

时，求函数f（x）的最大值与最小值；
②求θ的取值范围，使y=f（x）在区间[-

3

，1]上是单调函数．
（2）已知函数y=a-bcos（x-

π

3

），（b＞0）在0≤x≤π的最大值为

3

2

，最小值为-

1

2

，求2a+b的值？

950 难度：3

已知函数f(x)=

2x-1

2x+1

，
（1）若存在θ∈[0，

π

2

]，使得不等式f（sin²θ-sinθ）＜f（2sin²θ-k）有解，求实数k的取值范围；
（2）若函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]=2^x-2^-x，若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-10
恒成立，求实数m的最大值．