95981 难度：3

已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为r₁=1，r₂=2，母线AB长为2，点E为AB的中点，则（　　）

A．圆台的体积为 7 3 3 π

B．圆台的侧面积为12π

C．圆台母线AB与底面所成角为60°

D．在圆台的侧面上，从点C到点E的最短路径长为5

95982 难度：3

已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是面积为16的正方形，点A₁在平面ABCD上的射影为点A，DD1=

5

2

，A₁B₁=2，则（　　）

A．平面ACC1A1⊥平面ADD1A1

B．四边形BDD1B1为等腰梯形

C．四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积为14

D．直线CC1，BD的夹角为45°

95983 难度：3

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在球O的球面上，AB₁=BC₁=CA₁=4．若点O到三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有面的距离都相等，则（　　）

A．BB1⊥平面ABC

B．AB=AA1

C．平面A1B1C1截球O所得截面圆的周长为4π

D．球O的表面积为24π

95984 难度：3

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段C₁D₁上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（　　）

A．三棱锥M-PNC的体积为定值

B．异面直线BC与MP所成的最大角为45°

C．不存在点P使得MN⊥NP

D．当点P为C1D1中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 3 3 4 a2

95985 难度：3

在正方体ABCD-A′B′CD′中，E，F，G分别为棱BB′，DD′，CC上的一点，且

D′F

D′D

=

B′E

B′B

=

CG

C′C

=λ，H是B′C的中点，I是棱C′D′上的动点，则（　　）

A．当λ= 1 3 时，G∈平面AEF

B．当λ= 1 2 时，AC′⊂平面AEF

C．当0＜λ＜1时，存在点I，使A，F，H，I四点共面

D．当0＜λ＜1时，存在点I，使FI，EH，CC′三条直线交于同一点

95986 难度：3

如图，在矩形ABCD中，BC=1，AB=x,BD和AC交于点O，将△BAD沿直线BD翻折，则正确的是（　　）

A．存在x,在翻折过程中存在某个位置，使得AB⊥OC

B．存在x,在翻折过程中存在某个位置，使得AC⊥BD

C．存在x,在翻折过程中存在某个位置，使得AB⊥平面ACD

D．存在x,在翻折过程中存在某个位置，使得AC⊥平面ABD

95987 难度：4

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E、F、G分别在棱D₁A₁、D₁C₁、A₁A上，满足

D1E

D1A1

=

D1F

D1C1

=

1

3

，

A1G

A1A

=λ(λ＞0)，记平面EFG与平面A₁B₁CD的交线为l,则（　　）

A．存在λ∈（0，1）使得平面EFG截正方体所得截面图形为四边形

B．当λ= 2 3 时，三棱锥A1-EFG的外接球表面积为84π

C．当λ= 2 3 时，三棱锥B-EFG体积为 2 3

D．当λ= 1 2 时，l与平面ABCD所成的角的正弦值为 3 67 67

95988 难度：2

设α，β，γ为三个不同的平面，l,m,n为三条不同的直线，则下列说法正确的是（　　）

A．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

B．若l上有两点到α的距离相等，则l∥α

C．α，β，γ两两相交于三条直线l,m,n,若l∥m,则n∥m

D．m与n互为异面直线，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β

95989 难度：3

《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”，如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面PAC将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”，在鳖臑P-ABC中，PA⊥AB，AB=2，O为PC中点，其外接球的体积为

108π

3

，当此鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是（　　）

A．PA=BC=4

B．V= 32 3

C．三棱锥C-ABO体积为 8 3

D．P-ABC内切球的半径为 5 -1 2

95990 难度：3

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别为CC₁，AA₁的中点，M是线段D₁E上的动点（包括端点），下列说法正确的是（　　）

A．对于任意M点，B1M与平面DFB平行

B．存在M点，使得A1M与平面DFB平行

C．存在M点，使得直线B1M与直线DF平行

D．对于任意M点，直线A1M与直线BF异面