95941 难度：3

已知f(α)=

[sin( π 2 -α)tan(π+α)-cos(π-α)]2-1

4sin( 3π 2 +α)+cos(π-α)+cos(2π-α)

．
（1）化简f（α）；
（2）若-

π

3

＜α＜

π

3

，且f(α)＜

1

4

，求α的取值范围；
（3）若f（α）=cosα，求sin²α+sinαcosα-cos²α的值．

95942 难度：2

在平面直角坐标系中，角α的终边经过点（-3，-4）．
（1）求

sinα

tanα

的值；
（2）求

sin(α+ π 2 )•cos( 9π 2 -α)•tan(2π-α)•cos(- 3π 2 +α)

sin(2π-α)•tan(-α-π)•sin(π+α)

的值．

95943 难度：2

已知圆台的上、下底面的中心分别为O₁，O₂，过直线O₁O₂的平面截该圆台所得的截面是一个上底为2，下底为4，腰为2的等腰梯形，则该圆台的表面积为（　　）

A．11π

B．13π

C．9π

D．8π

95944 难度：3

雨天将一个上端开口的杯子固定在地面上放置24小时以测量日降雨量．杯子可以看作是容积为500毫升、高为20厘米、上底面（开口端）面积为30平方厘米的圆台，已知放置一天后杯内水位线距离杯底的高度约为2厘米．日降雨量的定义是单日降水在地面上积累高度的毫米数，则该地区当天日降雨量的估计值为（　　）（mm表示毫米）

A．13.3mm

B．16.8mm

C．20.2mm

D．23.6mm

95945 难度：3

一个四棱锥的四个侧面中，钝角三角形最多有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

95946 难度：4

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，AB=4，PC=PD=3，∠PCA=45°，则△PBC的面积为（　　）

A．2 2

B．3 2

C．4 2

D．5 2

95947 难度：2

已知圆台上下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则圆台的体积为（　　）

A． 7π 3

B． 14 2 π 3

C．7π

D．14 2 π

95948 难度：2

《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，鳖臑的个数为（　　）

A．48

B．36

C．24

D．12

95949 难度：2

若一个圆锥的母线长为2，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为（　　）

A． 3 π

B． π 3

C． π 2

D． 2 π

95950 难度：2

已知圆锥PO，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m,顶角为

2π

3

的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（　　）

A．6πm2

B．6 3 πm2

C．3 3 πm2

D．12 3 πm2