单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测．已知随机一人血检呈阳性的槪率为1%，且每个人血检是否呈阳性相互独立．
（1）根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检人员随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验．现有两个分组方案：
方案一：将55人分成11组，每组5人；
方案二：将55人分成5组，每组11人．
试分析，哪一个方案工作量最少？
（2）若该疾病的患病率为0.4%，且患该疾病者血检呈阳性的概率为99%，该单位有一职工血检呈阳性．求该职工确实患该疾病的概率．（参考数据：0.99⁵=0.951，0.99¹¹=0.895．）

袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一个球，得到红球的概率为

1

3

，得到黑球或黄球的概率为

5

12

，得到黄球或绿球的概率也为

5

12

，试求得黑球、黄球、绿球的概率分别为多少？

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

1

2

，乙每次击中目标的概率为

2

3

求：
（1）乙至少击中目标2次的概率；
（2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率．

甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢、
（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）；
（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？
（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由

从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的是一等品”，事件B=“抽到的是二等品”．事件C=“抽到的是三等品”且已知P（A）=0.7，P （B）=0.1，P（C）=0.05，
求下列事件的概率：
（1）事件D=“抽到的是一等品或二等品”
（2）事件E=“抽到的是二等品或三等品”
（3）事件F=“抽到的是一等品或二等品或三等品”

某射手平时的射击成绩统计如表：

环数	＜7	7	8	9	10
概率	0.13	a	b	0.25	0.24

已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．
（1）求a，b的值
（2）求命中10环或9环的概率
（3）求命中环数不足9的概率．

某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，计算这一射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）不够8环的概率．

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：	62	73	81	92	95	85	74	64	53	76
	78	86	95	66	97	78	88	82	76	89
B地区：	73	83	62	51	91	46	53	73	64	82
	93	48	95	81	74	56	54	76	65	79

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意等级	不满意	满意	非常满意

记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．

某公交公司对某线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发后，乘客人数及频率如下表：

人数	0～6	7～12	13～18	19～24	25～30	31人及以上
频率	0.10	0.15	0.25	0.20	0.20	0.10

（1）从每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约是多少？
（2）全线途经10个停靠点，若有2个以上（含2个）停靠点出发后乘客人数超过18人的概率大于0.9，公交公司就考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗？

一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：
（1）求取出1球是红球或黑球的概率；
（2）取出1球是红球或黑球或白球的概率．